kann mir jemand hierbei helfen?
Guten Tag zusammen!
Ich habe hierbei eine kurze Frage: jnd zwar verstehe ich die aufgabe nicht genau und bekomme immer eine falsche Lösung.
also vielleicht einfach Körper 1 und 2
Könnte mir hierbei jemand weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus
Liebe Grüsse
lösungen*
2 Antworten
Körper 1
a ist der Umfang des Halbkreises
b ist die Länge dieses halben Zylinders
pi = 3
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Der Umfang eines VollKreises
wird wie folgt berechnet
U = r * 2 * 3
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Da wir eine Halbkreis haben
rechnen wir Umfang(Halbkreis) mal 2
Dann haben wir einen Vollkreis.
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Berechnung des Radius
Umstellen der Formel
Umfang(Halbkreis) = 21
Umfang(Vollkreis) = 42
u = r * 2 * 3
r = u / 2 / 3
r = 42 / 2 / 3
r = 7 cm
Körper 2
Da haben wir einen Viertelkreis.
Also müssen wir mal 4 rechnen.
Um einen Volkreis zu erhalten.
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Den Rest dürfest du alleine hinbekommen.
Achso darauf achten.
Der Umfang des Viertelkreises wäre 21.
Berechnung:
Körper 1
Geg.: U(Vollkreis) = 21 * 2 = 42
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r = u / 2 / 3
r = 42 / 2 / 3
r = 7 cm
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V = ((r² * 3) / 2) * b
V = ((7^2 * 3) / 2) * 29,7
V = 2182,95 cm³
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Körper 2
Geg.: U(Vollkreis) = 21 * 4 = 84
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r = u / 4 / 3
r = 84 / 2 / 3
r = 14 cm
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V = ((r² * 3) / 4) * b
V = ((14^2 * 3) / 4) * 29,7
V = 4365,9 cm³
Ich würde es so machen (falls ich es richtig verstanden habe):
A:
Körper 1:
Ist von Vorne ein halber Kreis, der Mantel ist ein A4-Blatt. Der Halbe Umfang ist also 21cm (Lange Seite des A4 ist b und die ist an der Seite des Körpers).
Formel zur Berechnung des Umfangs: U= π x d also ist der Durchmesser = U/π und π in dieser Aufgabe=3.
Umfang ganzer Kreis = 21 x 2 = 42.
42/3=14 Also ist der Durchmesser (d) 14cm und der Radius (r) 7cm.
Volumen=Grundfläche mal Höhe.
Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreises: A= π x r^2
3 x 7^2=147cm^2
Halber Kreis also: 147/2=73.5cm^2
Höhe: 29.7cm
73.5 x 29.7=2182.95
Das Volumen ist also 2182.95cm^3
Körper 2:
Ist von Vorne ein Viertelkreis, der Mantel ist ein A4-Blatt. Der Viertelumfang ist also 21cm (Lange Seite des A4 ist b und die ist an der Seite des Körpers).
Umfang ganzer Kreis: 4 x 21=84
d= U/π
84/3=28cm Der Durchmesser ist also 28cm und der Radius ist 14cm.
A=π x r^2
3 x 14^2=588
588/4= 147cm^2
147 x 29.7=4365.9
Das Volumen ist also 4365.9cm^3
Körper 3:
Von vorne ist dieser Körper ein Stück eines Kreises. Ein Kreis hat 360°.
360/60=6
Also ist das ein Sechstel eines Kreises.
Dieser Sechstel Umfang ist 21cm.
21 x 6=126
d=U/π
126/3=42
Der Durmesser beträgt also 42 cm und der Radius 21cm.
Volumen=Grundfläche mal Höhe
A= π x r^2
3 x 21^2=1323
1323/6=220.5cm^2
220.5 x 29.7= 6548.85
Das Volumen ist also 6548.85cm^3.
ich danke dir viel vielmals!!
Ich hatte es genau soo gelöst aber bei den lösungen steht wieder was anderes, ich habe sie oben nochmals angefügt. Sind die lösungen dann vielleicht falsch?