Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen zu Satz des Pythagoras und Strahlensätzen?

Answer 1

[MichaelH77]

Es gibt hier drei rechtwinklige Dreiecke, bei denen der Satz des Pythagoras angewendet wird. Strahlensatz wird nicht benötigt.

als erstes die Hypotenuse des ganz kleinen rechtwinkligen Dreiecks ganz rechts:
$a=\sqrt{3,2^2+1,8^2}=3,67$

ganz großes rechtwinkliges Dreieck:
$\left(2r\right)^2=x^2+a^2$

dann gibts noch links das dritte rechtwinklige Dreieck mit der senkrechten Höhe:
$x^2=3,2^2+\left(2r-1,8\right)^2$

mit den drei Gleichungen kann r und x ausgerechnet werden

z.B. mittlere Gleichung nach x² umformen und dann mit der dritten gleichsetzen, a wurde oben bereits berechnet und kann auch eingesetzt werden:
$\left(2r\right)^2-3,67^2\ =\ 3,2^2+\left(2r-1,8\right)^{2\ }$

4r²-13,47 = 10,24+4r²-7,2r+3,24

7,2r = 26,95

r=3,74

in die Formel oben einsetzen um x auszurechnen:

x² = 3,2²+(2*3,74-1,8)²

x² = 10,24 + 32,26 = 42,5

x = 6,52

Comments

[Seran004]

Danke vielmals sie haben mir sehr geholfen 🙏🏾

[Seran004]

Wie viel ist der Wert X ?

[MichaelH77]

@Seran004

in die Formel oben r einsetzen und x ausrechnen

[Seran004]

Kannst du noch bitte weiterechnen, wie ich mit den 3 Gleichungen weitermachen muss ?

Answer 2

[Littlethought]

Zeichne den Radius des Kreises durch den eingezeichneten rechten Winkel ein.

Sorry: Ich habe in der Zeichnung die Endpunkte der Strecke q nicht richtig lesen können. q + 1,8 = 2r ;

(r - 1,8)^2 + 3,2^2 = r^2 ; allein mit dieser Gleichung läßt sich r berechnen.

es ergibt sich r = 3,74...

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Comments

[Seran004]

Ja bitte ich wäre froh, wenn sie weiterhelfen könnten, weil ich komme nicht weiter.