kann mir jemand die Mitternachtsformel erklären?

ich sitze hier zuhause und ich verstehe nichts ich in einem Monat hab ich meine Klassenarbeit und ich brauche Hilfe bitte !!!!

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Die Mitternachtsformel eignet sich wie die PQ Formel zum Lösen von quadratischen Gleichungen.

Angenommen du hast eine Unbekannte x und möchtest wissen wann

4x² + 4x = 28

gilt. Nun kannst du einfach in die Mitternachtsformel einsetzen. Dabei gilt, wie auch bei der PQ Formel, dass eine Seite der Gleichung = 0 sein muss. Also müssen wir erst noch die 28 auf die andere Seite schaffen:

4x² + 4x = 28 | - 28
4x² + 4x - 28 = 0

Ferner könnten wir jetzt alles durch 4 teilen, aber das ist bei der Mitternachtsformel nicht notwendig:

$x\ =\ \frac{-b\ \pm\ \sqrt{b^2\ -\ 4ac}}{2a}$

Hierbei musst du nun einfach nur noch einsetzen. A ist der Faktor vor dem x², b der Faktor vor dem x und c die Konstante.

a = 4
b = 4
c = -28

Eingesetzt ergibt das:

$x\ =\ \frac{-4\ \pm\sqrt{4^2\ -\ 4\cdot4\cdot\left(-28\right)}}{2\cdot4}$ $x\ =\ \frac{-4\pm\sqrt{16\ +\ 448}}{8}$ $x\ =\ \frac{-4\pm\sqrt{464}}{8}$ $x\ =\ \frac{-4\pm21,541}{8}$ $x\ \sim\ \left\{2,193;\ -3,193\right\}$

Wenn x also ca den Wert 2,193 oder -3,193 annimmt, dann bekommt man mit 4x² + 4x den Wert 28. Kannst du ja auch im Taschenrechner mal überprüfen:

4*2,193² + 4*2,193 ~ 28
4*(-3,193)² + 4*(-3,193) ~ 28

Wobei ich persönlich die PQ Formel einfacher finde, aber welche der beiden unterrichtet wird hängt wohl vom Bundesland ab.

Hast du noch Fragen? Eventuell hilft dir das Video weiter:

https://studyflix.de/mathematik/mitternachtsformel-einfach-erklaert-3948

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[Luisa929]

kuss diggi jetzt easy 1

[J0T4T4]

Achsooo, gute Antwort 🥳

[Luisa929]

@J0T4T4

deine nicht du lappen