Kann mir bitte jemand bei den Mathe Hausaufgaben helfen?
Kann mir das jemand erklären ich verstehe es nicht
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2 Antworten
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Wichtig ist das Verständnis mit der Seitenlänge
Beim Dreieck ABCD kannst du beispielhaft ein Dreieck in betracht ziehen. Das Dreieck bildet sich aus A-1-B. Wenn du jetzt den Satz des Pythagoras in Betracht ziehst hast du c^2 (Deine Hypothenuse A-B) = a^2 (A-1 =1) +b^2 (1-B = 1). Für c bedeutet das dann sqrt(2) was deiner Hypothenuse und somit deiner Seitenlänge entspricht.
um den Flächeninhalt zu berechnen nimmst du länge mal breite was dann sqrt(2)^2 ist und somit 2
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Verständnishalber fand ich es einfacher es so zu erklären, deine andere Möglichkeit mit der Flächenbetrachtung ist selbstverständlich auch sehr geschickt (und geht auch viel schneller)
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In der Aufgabenstellung stand "Bestimme", das schliesst beide Lösungswege ein.
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Du könntest es Dir GANZ einfach machen.
Grau = Fläche 1
ABCD = 4 mal 1/2 grau (Dreieck)
ABCD´ = 4 mal ABCD
ABCD´´ = 9 mal ABCD
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Schau einfach hin. Das Dreick in ABD taucht in jedem Quadrat auf, also ist AB = BB´ = B´B´´
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Mann kann jedes Quadrat durch die Diagonale in zwei gleichschenklige Dreiecke zerlegen.
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Und wie kann ich das den ausrechnen hast du ein beispiel für mich...
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Ja was muss ich den rechnen mit das was du mir geschrieben hast
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Lösungsansatz "Rechnen" (wie bei ThomasPool beschrieben):
Die Kantenlänge (A-B, A-B´ und A-B´´) der Quadrate kann man nach Pythagoras berechnen:
- P = A-B = √(2 * 1^2) F = 2 * 1^2
- Q = A-B´ = √(2 * 2^2) F´= 2 * 2^2
- R = A-B´´ = √(2 * 3^2) F´´ = 2 * 3^2
Lösungsansatz "Flächenbetrachtung":
- F = ABCD = 4 mal Dreieck A-B-1 .... Dreieck A-B-1 = 1/2 Quadrat grau)
- F´= ABCD´ = 8 mal Dreieck A-B-D = 4 mal A-B-C-D
- F´´ = ABCD´´ = 18 mal Dreieck A-B-D = 9 mal A-B-C-D
- P, Q und R wie oben
Das geht auch rein grafisch durch Nachdenken.
Dreieck = A1 * 1B / 2
Das Dreieck AB1 geht 4 mal in ABCD.
et cetera
P und Q (und R ;-) ) geht über Pythagoras. Das hattest Du ja schon geschrieben.