Kann man nach DSGVO von einer Privatperson die Löschung die Löschung meiner personenbezogenen Daten verlangen?

Eine Verantwortlichkeit liegt nur vor, wenn personenbezogene Daten aufgrund eines Angebots (wie einer Webseite) verarbeitet wurden. Eine Privatperson hat üblicherweise kein solches Angebot erstellt (falls aber doch, dann wäre eine Löschung der eigenen Daten ggfs. durchsetzbar, falls es keine dem widersprechenden Vorschriften, wie etwa Aufbewahrungsfristen, gibt).

In einem anderen Kommentar wurde geschrieben, dass die DSGVO keine Anwendung bei personenbezogenen Daten fände. Das Gegenteil ist richtig. Die DSGVO gilt "nur" für personenbezogene oder personenbeziehbare Daten.

Das fällt nicht in den Anwendungsbereich der DSGVO.

Ein Blick ins Gesetz hilft:

Artikel 2 DGSVO Diese Verordnung findet keine Anwendung auf die Verarbeitung personenbezogener Daten

3.durch natürliche Personen zur Ausübung ausschließlich persönlicher oder familiärer Tätigkeiten,

Da Du explizit eine Privatperson ansprechen willst: für die gilt die DGSVO nicht.