Kann man mit einem klassischen Mountainbike samt Gepäckträger in einem Bikepark fahren?

Ich vermute mal, du meinst eher ein All-Terrain-Bike wie dieses oder dieses. Nimm's mir nicht übel, aber sowas ist kein Mountainbike und ist grundsätzlich nicht für offroad-Fahrten gedacht. Man kann damit sicherlich mal einen einfachen Trampelpfad befahren, aber auf den Wegen, die einem Mountainbiker Spaß machen, ist so ein Fahrrad eher nutzlos.

In einem richtigen Bikepark haben selbst unter den Mountainbikes die leichteren Modelle, mit denen man auch auf Schotterwegen noch sinnvoll Strecke machen kann, nichts zu suchen. Sondern im Vergleich eher eine Art Panzer, das auch mal eine unglückliche Landung nach einem Sprung verträgt und u.a. auch eine passend dimensionierte Bremsanlage für die Geschwindigkeiten und Höhenunterschiede hat.

Es möglich (wenn auch spürbar spaßreduziert) wäre, wäre ein Flowtrail-Park wie der Singltrek pod Smrkem in Tschechien. Die einfachen Wege dort sehen in etwa so aus.