Kann jemand diese Aufgabe lösen?

Hallo,

Kann jemand die Aufgaben 5 a-b lösen? Ich habe hohe Zahlen raus und bin mit nicht sicher ob es richtig ist :)

Comments

[Wechselfreund]

Was hast du denn für die Oberfläche bei a raus?

[annal615]

Ich habe als Oberfläche 500m2 raus und Volumen 1000m2

Answer 1

[merkurus]

Aufgabe 5a
Volumen berechnen
---
Berechnung Pyramide
Gesucht: Körperhöhe hp
Gegeben: a = 10 m
Gegeben: hs = 13 m
---
hp = Wurzel( hs² - (a/2)² )
hp = Wurzel( 13^2 - (10/2)^2 )
Körperhöhe hp beträgt 12 m
---
Volumen Pyramide:
V1 = a² * hp / 3
V1 = 10^2 * 12 / 3
V1 = 400 m³
---
Berechnung Quader:
V2 = a² * hq
V2 = 10^2 * 6
V2 = 600 m³
Volumen gesamt:
V = V1 + V2
V = 400 + 600
V = 1000 m³
------
Oberfläche berechnen
O = (2 * a * hs) + (a * hq * 4) + a^2
O = (2 * 10 * 13) + (10 * 6 * 4) + 10^2
O = 600 m²

Aufgabe 5b
Berechnung Volumen
---
Pyramide hp berechnen
hp = Wurzel(hb² - (a/2)²)
hp = Wurzel(22^2 - (20/2)^2)
hp = 19,595918 m
---
Pyramide Volumen V1
V1= a * b * hp / 3
V1= 20 * 15 * 19,591918 / 3
V1= 1959,1918 m³
---
Ouader Volumen V2
V2 = a * b * hq
V2 = 20 * 15 * 10
V2 = 3000 m³
---
Volumen Gesamtkörper V
V = V1 + V2
V = 1959,1918 + 3000
V = 4959,1918 m³
------------
Oberfläche berechnen
---
Pyramide Oberfläche O1
O1 = (a * ha) + (b * hb)
O1 = (20 * 21) + (15 * 22)
O1 = 750 m²
---
Quader (5 Flächen)
O2 = (a * hq * 2) + (b * hq * 2) + (a * b)
O2 = (20 * 10 * 2) + (15 * 10 * 2) + (20 * 15)
O2 = 1000 m²
---
Oberfläche Gesamtkörper O
O = O1 + O2
O = 1050 + 750
O = 1750 m²

Comments

[annal615]

Ich danke Ihnen :)

Answer 2

[Wechselfreund]

Bei der Oberfläche hab ich 600 m² raus.

Bei Volumen m³ schreiben, sonst passt es.

Comments

[annal615]

Könnten sie mir erklären welche Formeln sie benutzt haben?

[Wechselfreund]

@annal615

Ich vermute, die gleiche wie du, nur dass du den Boden nicht mitgerechnet hast?

[annal615]

@Wechselfreund

Ich habe tatsächlich Boden nicht mitgerechnet, danke :)

Answer 3

[DieChemikerin]

Hi,

deine Körper bestehen alle aus zusammengesetzten Körpern mit Quadern und quadratischen Pyramiden.

Zunächst musst du dir anschauen, aus welchen Körpern der jeweilige Körper besteht:

• a) Quader - V = a*b*c und quadratische Pyramide - V = 1/3*G*h
• b) siehe a)
• c) zwei quadratische Pyramiden - V = 2/3*G*h

Das heißt, du berechnest zunächst das Volumen der Einzelkörper und addierst diese - beispielhaft für a:

$V_{Körper}=V_{Quader}+V_{Pyramide}$ $=a\cdot b\cdot c+\frac{1}{3}\cdot G\cdot h$ $=a^2\cdot c+\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h$

Allerdings fehlt dir noch h, um das Volumen der Pyramide ermitteln zu können. Du hast die Höhe des Seitendreiecks gegeben, aus dem du über den Satz ds Pythagoras die Höhe ermitteln kannst:

$h=\sqrt{h_{Dreieck}^2\ -\left(\frac{a}{2}\right)^2}$ $=\sqrt{\left(13m\right)^2-\left(5m\right)^2}$ $=\ \sqrt{169m^2-25m^2}$ $=\sqrt{144\ m^2}$ $=12m$

Nun kannst du das in die Volumenformel einsetzen:

$V_{Körper}=a^2\cdot c+\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot h$ $=\ \left(10m\right)^2\cdot6m+\frac{1}{3}\cdot\left(10m\right)^2\cdot12m$ $=1000m^3$

Bei der Berechnung der Oberfläche musst du beachten, dass eine Deckfläche des Quaders und die Grundfläche der quadratischen Pyramide innerhalb des Körpers sind und daher nicht zur Oberfläche zählen. Für die Oberfläche ergibt sich:

$O_{Körper}=4\cdot A_{Dreiecke}+a^2+4\cdot a\cdot c$ $=4\cdot\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_{Dreieck}+a^2\cdot4\cdot a\cdot c$ $=2\cdot a\cdot h_{Dreieck}+a^2+4\cdot a\cdot c$ $=2\cdot10m\cdot13m+\left(10m\right)^2+4\cdot10m\cdot6m$

$=600m^2$

Genau so verfährst du auch bei b und c. Deine Lösungen für die Aufgaben kannst du gern in den Kommentaren posten.

LG

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Answer 4

[anwesende]

na, dann schreib doch mal, was du hast und dann schauen wir mal, ob es stimmt

m.f.G.

anwesende

Comments

[annal615]

Ich habe bei Oberfläche 500m2 raus und Volumen 1000m2