ist Vakuum negatives Volumen?

Das ist eine philosophische Frage. Wenn du eine negative Funktion um die y-Achse rotieren lässt, ist das Rotationskörpervolumen definitionsgemäß negativ, es sei denn in der Definition des Rotationsvolumens wird schon der Betrag der Funktion benutzt.

Es kommt auch auf den Anwendungsfall an, ob man negative Volumen berechnen können möchte oder ob man ausschließlich mit positiven Volumina rechnen muss. Daran misst sich dann, welche Definition man benutzt. (Es gibt für beide Szenarien plausible Beispiele.)

Nein, Vakuum ist einfach weniger Materie pro Volumen als woanders. Wenn du eine Gasflasche leer pumpst, bis in ihr ein Vakuum (bspw. 0,1 bar) herrscht, schrumpelt sie ja nicht zusammen, das Volumen bleibt (näherungsweise) konstant.

Vakuum ist die Abwesenheit von (gasförmiger) Materie in einem gegebenen Volumen.

Vakuum ist das Fehlen von Masse in einem Volumen