Ist meine komplexe Zahlen Aufgabe richtig gelöst?
1 Antwort
Willy1729
bestätigt
Von
Experte
a)
Der Beweis ist falsch, weil auf der linken Seite der Gleichung die Behauptung als wahr angenommen wird.
linke Seite der Gleichung:
z1*z2 = (a+ib)(c+id) = (ac-bd) + i(ad+bc)
konj(z1*z2) = (ac-bd) - i(ad+bc)
rechte Seite der Gleichung:
konj(z1)*konj(z2) = (a-ib)(c-id) = (ac-bd) - i(ad+bc)
q.e.d
b)
linke Seite der Gleichung:
z1*z2 = (a+ib)(c+id) = (ac-bd) + i(ad+bc)
|z1*z2| = sqrt ( (ac-bd)² + (ad+bc)²) = sqrt(a² + b²) * sqrt(c² + d²)
rechte Seite der Gleichung:
|z1|*|z2| = sqrt (a² + b²) * sqrt(c² + d²)
q.e.d