Ist es möglich, dass die Tochter älter als der Vater ist?
Ich habe letztens dem Film »Interstellar« gesehen, wo es viel um das Weltall und die Relativitätstheorie geht, und am Ende ist die Tochter des Raumfahrers halt älter zumindest körperlich als der Vater.
Da hab ich mich halt gefragt, ob dies auch theoretisch, wenn man sich in einer anderen Zeitzone aufhält, tatsächlich passieren kann, und wenn ja, wie?
12 Antworten
…am Ende ist die Tochter des Raumfahrers halt älter zumindest körperlich als der Vater.
Keineswegs nur körperlich. Es ist ein echter physikalischer Effekt.
Nach Einsteins Relativitätstheorie der Verlauf der Zeit von Bewegung beeinflusst wird (»Zeitdilatation«). Um das zu erklären, muss man etwas ausholen:
Die Theorie beruht auf Galileis Relativitätsprinzip: Es gibt nicht Bewegung an sich, sondern relativ zu einem Bezugssystem K.
Ebenso gut kann nämlich auch ein Koordinatensystem K' Bezugssystem sein, das sich relativ zu K mit konstanter Geschwindigkeit v⃑ bewegt (wir wählen K und K' so, dass v⃑=(v;0;0) ist), denn Naturgesetze sind unabhängig davon, ob K oder K' Bezugssystem ist.
Dies gilt auch für die erst lange nach Galileis Tod entdeckten Gesetze der Elektrodynamik und die Lichtgeschwindigkeit c. Die muss in K und K' gleich sein.
Ein Lichtsignal, das eine in K' ruhende y-Strecke der Länge L entlangläuft, hat in K die Geschwindigkeit (v;c²–v²;0) und braucht die Zeit L/(c²–v²). Auf K' bezogen muss diese Zeit - L vorausgesetzt - L/c sein, und das ist nur möglich, wenn in K' alle Uhren langsamer laufen als in K, und zwar um den Lorentz-Faktor
(1) c/√{c² – v²} =: 1/√{1 – (v/c)²} =: 1/√{1 – β²} =: γ.
Der Effekt ist wechselseitig, daher würde ich nicht von Zeitdilatation, sondern von Zeitprojektion sprechen.
Entscheidend ist, dass Vattern zurückkehrt und seine Tochter wiedertrifft. Erst dadurch wird der Effekt, dass er weniger Zeit erlebt hat als sie während der Reise, auch manifest. Er hat sich bezogen auf K nicht nur durch den Raum, sondern auch mit γ durch die Zeit bewegt, also gleichsam schneller, in kürzerer Eigenzeit als seine Tochter.
Wenn man nun β=1–δ setzt und δ als klein annimmt, ist näherungsweise
(2) γ = 1/√{1 – (1 – δ)²} = 1/√{2δ – δ²} ≈ 1/√{2δ}.
Wenn nun z.B. δ = 5×10⁻⁹ ist, man sich der Lichtgeschwindigkeit also bis auf 1,5m/s nähert, dann ist γ ≈ 10⁴, was etwas weniger als 3 Stunden pro Sekunde entspricht.
Da hab ich mich halt gefragt, ob dies auch theoretisch, wenn man sich in einer anderen Zeitzone aufhält, tatsächlich passieren kann,…
Zeitzonen sind - künstlich eingerichtete - Zonen der Erde, die jeweils ungefähr um denselben Längengrad herum liegen und der deshalb jeweils dieselbe Uhrzeit zugeordnet sind. Mit ihnen hat das »Interstellar«-Szenario nichts zu tun.
Vermutlich meinst Du mit »Zeitzone« einen Bewegungszustand oder doch einen Ort, an dem die Zeit (aufgrund eines tieferen Gravitationspotentials) langsamer »vergeht« als z.B. auf der Erde. Die gibt es, aber um den gewünschten Effekt zu erzielen, muss man sich schon dicht an den sog. Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs (SL) begeben. Der für Bewegung in dieser Zone geltende Lorentz-Faktor ist
(3) γ/√{1 – 2GM/rc² – v²/c²},
wobei M die Masse des SL, G die Gravitationskonstante ist und r ein Maß für den Abstand ist (es ist nicht mehr der radiale Abstand zum Schwerpunkt, da der Raum durch M quasi ausgebeult ist).
…und wenn ja, wie?
Durch schnelles Reisen oder Aufenthalt in der Nähe eines sog. Ereignishorizontes, (s.o.).
Wenn man von dem relativistischen Ansatz ausgeht, dann wäre es theoretisch möglich. Man kann keinen Menschen auf Lichtgeschwindigkeit bringen, theoretisch ist es aber möglich, eine genügend Hohe Geschwindigkeit zu erreichen, um die Zeit bis zum zeugungsfähigen Alter "wettzumachen". Praktisch sind wir noch sehr weit davon entfernt ein derart schnelles Objekt zu bauen.
Nur wenn sie vom Vater adoptiert wurde oder im SciFy.
Ja das geht.
Wenn sich jemand in einem sehr schnellen Objekt befindet (z.B. ca. fast Lichtgeschwindigkeit, hier wäre der Effekt am deutlichsten) und sich in dieser hohen Geschwindigkeit länger fortbewegt, vergeht für diese Person die Zeit schneller als für die Person, die damit nichts zu tun hat.
Somit ist es wirklich möglich.
Nein ist es nicht. Eine andere Zeitzone hat höchstens bis 8 Stunden glaube ich Unterschied und selbst dann wäre man nur nach der definition der Menschen älter und nicht physikalisch. Man wäre rein auf Chemischer Ebene nicht älter. Im Film hats funktioniert weil man dort wirklich auf physikalischer Ebene langsamer gealtert hat, also im Weltall. Die Zeit vergeht dort langsamer.
Ja, Punkt ist aber dass es hier auf der Erde, durch verschiedene Zeitzonen nicht möglich ist :)
Der Grund war nicht, dass sie im Weltall waren. Im Weltraum ist der Effekt zwar schon bemerkbar aber nicht so groß. Der Hauptgrund war der Aufenthalt im Gravitationsfeld des Schwarzen Lochs.