Ist es ein Kündigungsgrund, wenn man ohne Wissen des Vermieters einen WaschmaschinenAnschluss in der Wohnung montierenlässt (weil es keinen Waschkeller gibt)?

Sofern es sich um einen Anschluss an eine bestehende Installation / Armatur handelt, nein. Der VM kann allerdings verlangen, dass das bei Auszug rückgebaut wird.

Sollte es sich hingegen um eine Neuverlegung bzw. einen Eingriff in die druckführenden Rohre selbst halndeln, läge verbotene Eigenmacht vor, und dies wäre in der Tat mindestens abmahnfähig.

Erst einmal gehört Wäsche waschen zu den Grundbedürfnissen. Wie hättest Du denn Wäsche waschen sollen?

Wenn Du ausziehst , kann er natürlich verlangen , dass der Urzustand wieder her gestellt wird. Aber wenn da wirklich nirgend ein Anschluss war, wäre ich als Vermieter froh , wenn er drin bleibt.

Die Verwendung von Wasch- und Spülmaschinen gehört zum vertragsgemäßen Gebrauch der Mietwohnung und darf demnach in Allgemeinen Geschäftsbedingungen nicht generell ausgeschlossen werden. Denn der vertragsgemäße Gebrauch der Mietsache umfasst grundsätzlich auch das Aufstellen einer Spül- und/oder Waschmaschine in der Wohnung und kann deshalb nur bei Vorliegen eines triftigen Grundes vom Vermieter untersagt werden.

https://www.anwaltonline.com/mietrecht/tipps/1320/waschmaschine-_-spuelmaschine

Es wäre wohl besser gewesen, den V. zu bitten, den Anschluss zu installieren bzw. das selbst veranlassen zu dürfen.

Es gehört heute zum Standard, dass in jeder Wohnung eine Anschlussmöglichkeit vorhanden ist. Deshalb sehe ich hier keine berechtigte Veranlassung für eine Kdg. d. MV.

Nein.

Entfernen müßtest Du das erst bei Mietende, wenn der Vermieter das verlangt.