Ist eine Diktatur, wenn der Diktator demokratisch gewählt wird?

Ja.

Eine Demokratie muss die Möglichkeit bieten, die Macht des Herrschenden einzuschränken und ihn ggf. beseitigen zu können.

Das bietet eine Diktatur nicht. Es existiert keine Gewaltenteilung und die Herrschaft kann so auch nicht legitimiert sein, wenn einmal gewählt wird, wer für immer regiert.

LG

Ein Diktator wird nicht demokratisch gewählt. Vielleicht wurde er demokratisch gewählt, als das Volk noch glaubte, dass er sich an die Regeln der Demokratie halten würde.

Auch wenn das auf dem ersten Blick so aussieht, gibt es hier keinen kausalen Zusammenhang. Auch ein demokratisch gewählter Herscherr kann diktatorische Mittel anwenden. Die Geschichte ist voll von solchen Personen.

ja, das definiert sich nicht danach

die NSDAP wurde auch gewählt und Hitler völlig demokratisch zum reichskanzler