Ist die ZuordnungH eine Funktion? Begründe deine Antwort.
Hey ich versteh das nicht soo ganz könnt ihr mir vielleicht helfen ?! Das sind die Aufgaben : Parkdauer -> Parkgebühr Parkgebühr -> Parkdauer Seitenlänge eines Quadrats -> Umfang des Quadrats
Vielen,vielen Dank für jede Hilfe !! ':)
2 Antworten
Bei der Seitenlänge des Quadrates kann man eindeutig sagen: Ja!
Schließlich gilt stets f(x) = 4x, wobei x die Seitenlänge ist und f(x) der Umfang.
Parkdauer ~> Parkgebühr ist so ne Sache. Einerseits könnte man es als ne lineare Funktion betrachten, denn je höher die Parkdauer ist, desto höher wird auch die Parkgebühr. Andererseits könnte es auch eine unstetige Stufenfunktion sein, wenn da etwa sowas steht wie: Für jede angefangene Stunde zahlen Sei 1€ . Denn das heißt ja:
Für x aus [0; 60) (x in Minuten) ist f(x) = 1 (in Euro), für x aus [60; 120) ist f(x) = 2 usw...
Das ließe sich dann wie folgt darstellen:
f(x) = 1 + [x/60], wobei [ ] die untere Gaußklammer darstellt (die Abrundungsfunktion).
Auf jeden Fall lässt es sich aber durch eine Funktion darstellen.
Bei Parkgebühr ~> Parkdauer kommt es jetzt drauf an, ob es sich bei Parkdauer~>Parkgebühr um die Stufenfunktion oder die lineare handelt. Bei der linearen kann man es als Funktion schreiben, bei der Stufenfunktion nicht.
Eine Relation ist dann eine Funktion, wenn es zu jedem Eingangswert, also x Wert, genau einen Ausgangswert, also y Wert gibt (und nicht mehrere). Aus der Seitenlänge ergibt sich eindeutig der Umfang, also ist es eine Funktion. Aus der Parkzeit ergibt sich eindeutig die, Gebühr, also Funktion. Aber aus der Gebühr ergibt sich nicht eindeutig die Dauer, weil man eine längere Zeit lang für die selbe Gebühr parken kann.