Ich brauch dringend die begründung ich weiß das die Antwort ja ist.

Ist die Summe zweier negativer Zahlen immer positiv? (Mathematik)

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27.06.2011, 14:08

Die Antwort ist NEIN. Summe von a und b ist a+b, wenn a und b negativ sind ist auch die Summe negativ-immer. (z.B.a=-2 b=-1 -1+-2=-3, allgemeiner siehe Beweis von FroggyK, ist recht hübsch)

Vermutlich meinst du das Produkt 2er negativen Zahlen (ab)? Dann ja. Für die Begründung wär jetzt wichtig: Welche Klasse gehst du, bzw. studierst du? Minus mal Minus ergibt Plus- für den Beweis ist es wichtig, wie ihr positive, bzw. negative Zahlen definiert habt. Wenn du studierst, dann geht der Beweis über Inverse, etc. (habt ihr so etwas gemacht), wenn nicht vermutlich in die Richtung: Für alle Zahlen gilt -x=(-1)x und für alle negativen Zahlen gilt, sie lassen sich durch eine positive Zahl darstellen, also für alle a, b negativ gibt es x, y positiv, sodass a=-x und b=-y und dann ist ab=-x-y=-(1)x(-1)y=(-1-1)xy=-(-1)xy=x*y, damit du hier aufhören kannst, musst du aber als gegeben nehmen, dass das Produkt 2er positiven zahlen positiv ist. Falls du weißt, wie ihr negative Zahlen ursprünglich eingeführt habt kann ich dir einen besseren Beweis geben, so ist das etwas schwer.

Jasmin970

27.06.2011, 13:59

Die Antwort ist nein. Denn, wenn du z.B. -9+(-3) rechnest, bekommst du ja -12. Die Summe zweier negativer Zahlen ist immer negativ, weil, wenn +- nacheinander stehen, immer - rasukommt.

FroggyK

27.06.2011, 14:04

Die Summe zweier negativer Zahlen ist immer negativ.

Sei x,y > 0. Dann ist z := x + y > 0. Und -x + (-y) = - (x + y) = -z < 0. qed

lennart490

27.06.2011, 14:00

das eine minus dreht das andere minus zu einem plus (es wird negiert), deshalb ergibt die produkt aus einer negativien und einer positiven zahl auch eine negative zahl (Das minus negiert das plus und das ergebnis wird negativ)

--> ich glaub das versteht keiner :D :D