Ist die Lorentzkraft mit den Faradayschen Induktionsgesetzten vereinbar?
Hallo, heute habe ich die Abiturlösungen des Jahrgangs 2020 in Physik die Lösungen zum klassischen Versuch eine klassische Leiterschleife wird in ein Magnetfeld eingeführt und dann wieder ausgeführt gelesen und war irritiert: Die ganze Zeit wird mit Lorentzkraft argumentiert und begründet.
Ich dachte Induktion und Lorentzkraft wären getrennt zu betrachten, weil sich die Wirbelströme bzw. die geschlossenen E-Felder nicht ohne weiteres mit der Lorentzkraft erklären lassen. Die Erklärung von Prof. Paul Wagner von der Uni Wien gibt mir m.E. Recht https://www.youtube.com/watch?v=PNFznl5jYBg&t=4004s, Min. 39:00) , er behauptet bei der Induktion handele es sich nicht mehr um eine Spannung, die von Potentialunterschieden hervorgerufen wird, sondern um die "treibende Kraft", die über die Leiterschleife und das geschlossene E-Feld hinweg wirkt. Die Erklärungen zur Lorentzkraft versuchen die Spannungsmessungen aber stets mit Potentialunterschieden zu erklären.
Wie lässt sich das vereinigen? Hinkt die Erklärung mit der Lorentzkraft im Falle der Induktion?
Danke im Voraus!
1 Antwort
Die Lorentzkraft und die Induktion sind vereinbar sagen aber nicht zwingend das selbe aus.
Die Induktion ist eine der Maxwell Gleichung welche im Grunde jedem zeitlich änderlichen Magnetfeld ein elektrisches Wirbelfeld zuweist daher kann man im Falle der Induktion auch nicht mit einem Potential rechnen.
Die Lorentzkraft hingegen ist das Ergebnis einer Transformation von einem Inertialsystem in ein dazu relativ bewegtes Inertialsystem. Im bewegten Inertialsystem wirkt ein Magnetfeld wie ein Elektromagnetisches Feld, was daher kommt, dass die beiden Phänomene nicht getrennt betrachtet werden können.
Wenn du eine Leiterschleife nun in ein Magnetfeld bewegst hast du 2 Möglichkeiten das zu beschreiben entweder du transformierst das magnetische Feld in das bewegte Inertialsystem der Leiterschleife womit du bei der Lorentztransformation bist. In diesem Bezugssystem kannst du auch ein Potential definieren weil E hier wirbelfrei ist.
Oder du betrachtest es anders und nimmst die Leiterschleife als bewegt an und das Magnetfeld als ruhend. Da das Magnetfeld jetzt ruht hat es keine Elektrische Komponente und die Elektrische Komponente kommt dadurch dass man jetzt ein bewegtes Gebiet betrachtet in welches sich ein statisches Magnetfeld ergibt hier kann man nun kein Elektrisches Potential definieren.
Aufgrund des Relativitätsprinzip sind beide Formen äquivalent.
Der Grund warum du nun beim einen ein Potential definieren kannst und beim anderen nicht liegt einzig und alleine an der Betrachtungsweise. Das Potential selbst ist im wesentlichen nichts anderes als ein Mathematisches Hilfsmittel somit ist es auch nicht verwunderlich dass man es manchmal Definieren kann und manchmal nicht.
Als Beispiel sei hier zB das magnetische Skalarpotential genannt. Wenn man den gesamten Feldraum betrachtet lässt sich dieses nicht definieren. Wenn man hingegen nur einen kleinen Teil des Feldraumes betrachtet kann man plötzlich eins definieren. Also eine reine Einschränkung des betrachteten Gebiets kann bereits den Unterschied machen ob man nun ein Potential definieren kann oder eben nicht.
Selbiges würde sich auch beim Induktionsgesetz oben anwenden lassen. Wenn man das gesamte Elektrische Feld, welches sich nicht durch ein Potential darstellen lässt, immer nur in kleinen Raumabschnitten betrachtet dann kann man in jedem dieser Abschnitt wiederum ein Potential definieren.
Das wird auch manchmal für die Berechnung komplexer Feldprobleme verwendet und geht hierbei in die Richtung der Simulation durch Finite Elemente.