Ist der Satz korrekt? Es gab nicht genügend Stühle, als dass alle hätten sitzen können?

Besser ist: Es gab nicht so viele Stühle, dass alle sitzen konnten oder hätten sitzen können.

Es gab nicht genügend Stühle, deshalb konnten nicht alle sitzen.

Die Anzahl der Stühle reichte für die Zahl der Anwesenden nicht aus.

Es gab nicht genügend Stühle, als dass alle hätten sitzen können.

Ja, der Satz ist grammatisch korrekt.

Der Satz ist eine Sonderform der "zu+Eigenschaft, als dass"-Form. Eine typischere Form wäre:

Es gab zu wenig Stühle, als dass alle hätten sitzen können.

Hier findest du mehr Details zu als-dass-Sätzen:

https://deutschegrammatik20.de/komplexer-satz/ubersicht-satzverbindung/satzverbindung-als-dass/

Ich bin mir nicht sicher, würde aber aus dem Bsuch heraus sagen nein.

Ich würde den Satz mit "damit" machen

Ja, korrekt, aber etwas unelegant. Wie du siehst, überfordert die eher bildungssprachliche Konstruktion mit "als dass ... hätten" einige Leute.

"Als dass" verwendet man entweder, um einen Ersatz zu beschreiben:

Er geht lieber mit seinen Freunden ins Kino, als dass er die Hausaufgaben macht.

oder um einen zu großen Unterschied zu betonen:

Ich bin zu krank, als dass ich heute zur Arbeit gehen kann.

Da es bei dir aber nicht um zu VIELE, sondern um zu WENIGE Stühle geht, ist es etwas unglücklich formuliert.

Besser wäre:

"Es waren zu wenige Stühle vorhanden, als dass jeder hätte sitzen können."