In einer Urne befinden sich 9 Kugeln, die sich nur durch ihre eingetragenen Ziffern unterscheiden. Drei dieser Kugeln haben jeweils die Ziffer 1, 2 und 3?

Aus der Urne werden nacheinander 3 Kugeln ohne Zurücklegen entnommen so dass eine dreistellige Zahl entsteht.

Nun soll man die Wahrscheinlichkeit bestimmen wenn die Zahl aus 3 verschiene Ziffern besteht und umgekehrter, dase die Zahl aus 3 gleichen Ziffern besteht.

Danke im voraus

Answer 1

[Mathetrainer]

1. Verschiedene Ziffern, z. B. 123:

$P\left(1;2;3\right)=\frac{3}{9}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{3}{7}=\frac{3}{56}$ Das kann ja 3 mal vorkommen, also

$P\left(3\ unterschiedliche\ Ziffern\right)=3\cdot\frac{3}{56}=\frac{9}{56}$ 2. drei gleiche Ziffern, z.B. 111:

$P\left(1;1;1\right)=\frac{3}{9\ }\cdot\frac{2}{8\ }\cdot\frac{1}{7}=\frac{1}{84}$ Auch das kann ja dreimal vorkommen, also

$P=\left(drei\ gleiche\ Ziffern\right)=3\cdot\frac{1}{84}=\frac{1}{28}$

Comments

[Uzumaki576]

Danke, hat mir sehr geholfen