Ich bin seit 25 Jahren Erzieherin und möchte zur Stadt Köln wechseln, werden mir meine Berufsjahre finanziell angerechnet?

Anderer Job,andere Tarife. Wechselst du im öffentlichen Dienst die Stelle so werden dir die Jahre angerechnet,bei den unterschiedlichen Kommunen und deren Tarifen bin ich mir im finanziellen nicht so sicher. Googel mal und logge dich im Forum "Öffentlicher Dienst Foren" ein. Eingeben Öffentlicher Dienst,du findest was. Viel Glück

Wenn Du innerhalb des ÖD wechselst, dann ja.
Bezahlt wirst Du nach dem TVöD. Wie die Eingruppierung als Erzieherin ist, kann ich Dir nicht sagen. Das steht in der Stellenausschreibung.
Bei einer Neueinstellung im ÖD, mit nachweisbarer Berufserfahrung, bekommst Du die entsprechende Lohngruppe und wirst in Stufe 2 oder 3 eingruppiert.