Hypotenuse finden für Lösung?
Ich habe es nicht verstanden. Ich weiß nicht welcher Seite das Hypotenuse entspricht, um nun zu einem Lösung zu kommen. Wenn wie in diesem Fall nur einen Winkel angegeben ist, was Alpha ist, ist dieser Winkel dann der Rechtenwinkel?
3 Antworten
ich würde das dreieck bcd betrachten. dort ist der rechte winkel bei c. die diagonale bd kannst du mithilfe des satz des Pythagoras ausrechnen. das ist ein guter anfang. den rest schaffst du bestimmt alleine.
das dreieck cdm (m=mittelpunkt) ist gleichschenklig. die eckpunkte c und d sind jeweils 90 grad. halbiert (im dreieck cdm) sind die 45. da jedes Dreieck insgesamt 180 grad hat, kannst du alpha auch so ausrechnen. 180-45-45=alpha.
Mit Hilfe der Seitenlängen und dem Pythagoras kannst du zunächst die Länge von BD bestimmen, also die Hypothenuse des Dreiecks BDC. Alpha ist genau doppelt so groß wie der Winkel des Dreiecks bei B (das kannst du dir leicht über eine Änlichkeit klar machen wenn du eine Parallele zu b durch den Mittelpunkt ziehst. Nun kannst du entweder den arctan oder den arcsin anwenden.
Die Diadonale ist die Hypothenuse. Wenn Du Dir die linke, untere Ecke des Recheks an schaust, dann ist der Winkel unter Diagonale halb sogroß wie alpha. Damit hast Du
tan(alpha/2) = 5cm/7cm