Hilfe zur Aufgabe mit waagerechmtem Wurf (Physik)?
Hallo Leute,
bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter:
An einem Hang mit 25° Neigung wird ein Stein waagerecht geworfen und landet 90 m von der Abwurstelle auf dem boden. Berechnen sie die Abwurfgeschwindigkeit.
Als Antwort sollen 29,4 m/s rauskommen, aber ich stehe im Moment richtig auf dem Schlauch, und meine Ansätze sind alle für die Katz. Wäre super lieb, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Vielen Dank im Voraus und schnönen Abend.
3 Antworten
Du weißt einen Winkel und die Entfernung von 90m. Mit Trigonometrie bekommst du raus, wie viel tiefer der Auftreffpunkt liegt.
Damit kannst du dann die Flugzeit berechnen. (freier Fall und so)
Jetzt weißt du Flugzeit und Entfernung, die der Stein in dieser Zeit waagrecht zurück gelegt hat. -> Geschwindigkeit.
x = 90m · cos 25°, y = 90m · sin 25°
vₒ = x · √( g / (2 · y) ) ≈ 29,3 m/s
LG
Hallo,
die Aufgabenstellung ist nicht ganz eindeutig:
Was ist mit 90 m von der Abwurfstelle entfernt gemeint? Ist das die waagerechte Komponente der Wurfparabel oder beziehen sich die 90 m auf die Entfernung, die man am Hang abmißt bis zur Abwurfstelle?
Da die Lösung 29,4 m/s sein soll, vermute ich Letzteres.
Du hast ein rechtwinkliges Dreieck. Der Hang bildet die Hypotenuse. Die waagerechte Komponente des Wurfs ist die Gegenkathete, die senkrechte Komponente ist die Ankathete. Die Hypotenuse soll demnach 90 m lang sein.
Zunächst stellt sich die Frage, welchen Höhenunterschied der Stein zurückgelegt hat. Daraus läßt sich nämlich berechnen, wie lange er in der Luft war. Der Höhenunterschied beträgt 90 m*cos (65°). Zeichne Dir die Geschichte auf, dann verstehst Du, warum man nicht mit 25° rechnet, sondern mit (90°-65°).
Es sind rund 38 m.
Aus der Formel 0,5*g*t²=38 läßt sich die Zeit bis zum Aufschlag des Steins auf den Boden berechnen. g ist hierbei die Schwerebeschleunigung von 9,81 m/s². 0,5 g ist etwa 4,9 m/s²
t ist somit die Wurzel aus 38 m/4,9 m/s²=2,78 Sekunden.
Nun ist die waagerechte Komponente zu berechnen, die in diesen 2,78 Sekunden zurückgelegt wurde. Aus ihr läßt sich dann die Abwurfgeschwindigkeit berechnen:
Du rechnest 90 m*sin(65°)=81,6 m.
Dies geteilt durch 2,78 s ergibt rund 29,4 m/s Abwurfgeschwindigkeit.
Herzliche Grüße,
Willy