Hilfe bei Aufgabe Federkonstante?
Ein Auto wird mit 500kg beladen. Das Auto hat 4 Federn mit jeweils 20000N/m als Federkonstante. Um wie viel bewegt sich das Auto beim Beladen nach unten?
3 Antworten
Ausgehend davon, dass sich das Zusatzgewicht gleichmäßig verteilt, sodass alle 4 Federn gleichmäßig belastet werden... [Sonst würde sich evtl. auch eine Seite des Autos weiter nach unten bewegen als eine andere Seite.]
Es wirkt eine zusätzliche Kraft von...
Auf jede der vier Federn wirkt ein Viertel dieser Kraft...
Entsprechend dem hookeschen Gesetz...
... erhält man zusammen mit der gegebenen Federkonstante D = 20000 N/m ...
... als Längenänderung der Federn. Dementsprechend bewegt sich das Auto um etwa 6,13 cm nach unten.
Wenn das Auto mit 500 kg beladen wird, bewegt es sich nach unten. Um herauszufinden, wie viel es sich bewegt, müssen wir die Gewichtskraft des Autos berechnen. Die Gewichtskraft wird durch die Masse des Autos (500 kg) multipliziert mit der Erdbeschleunigung (etwa 9,8 m/s²) berechnet. Das ergibt eine Gewichtskraft von 4900 N.
Da das Auto mit 4 Federn ausgestattet ist, müssen wir die Gesamtfederkonstante berechnen. Die Gesamtfederkonstante wird durch die Summe der Federkonstanten der einzelnen Federn berechnet. In diesem Fall beträgt die Gesamtfederkonstante 4 * 20000 N/m = 80000 N/m.
Um die Bewegung des Autos nach unten zu berechnen, teilen wir die Gewichtskraft durch die Gesamtfederkonstante. Das ergibt eine Bewegung von 4900 N / 80000 N/m = 0,06125 m oder etwa 6,125 cm. Das Auto bewegt sich also um etwa 6,125 cm nach unten, wenn es mit 500 kg beladen wird.
m * a = D * s
m, a, D sind gegeben