Hi Leute :) Welche Kraft muss man aufbringen, um einen 150kg schweren Boxsack gegen die Decke zu kicken?
Daten: Vom Fußboden bis zur Decke sind es 2.44m und der Boxsack ist 50 cm unter der Decke befestigt und hat eine höhe von 1.6m. Die Person wiegt 65kg. Mit welcher Kraft muss man also den Boxsack kicken, damit er die Decke mit großer Kraft noch trifft.
Ihr müsst mir nicht sagen, dass das unmöglich ist.
3 Antworten
Der Sack braucht eine bestimmte Energie. Diese Energie hängt mit dem Impuls zusammen (über die Masse).
Ein Impuls wird zwar über ein Kraft übertragen, aber die Zeit spielt hierbei eine ebenso wesentliche Rolle: Impuls = Kraft * Zeit bzw. Kraft = zeitliche Impulsänderung.
Wenn man den Sack hochschaukelt, reicht eine sehr geringe Kraft aus, es dauert dann nur entsprechend länger.
Du meinst, die Person ist mit dem Boxsack kollidiert?
Wenn die Kollision keine Zeit gedauert hat, muss die Kraft unendlich gewesen sein. Je mehr Zeit die Kollision gedauert hat, desto weniger Kraft war erforderlich.
Willst du wirklich die Kraft im physikalischen Sinne wissen? Welche weiteren Rahmenbedingungen gibt es?
Als ich versucht habe den Impuls nach der Zeit abzuleiten kam bei mir der Wert Null raus. Wie kann das sein, wenn die Kraft unendlich groß sein muss? o.O (Entschuldige meine Unwissenheit)
Ohne Impulsänderung ändert sich auch der Bewegungszustand nicht.
Die Kraft muss nur dann unendlich sein, wenn der Impuls sich instantan (in einem einzigen Zeitpunkt) ändert. Dann ist die Ableitung so was wie die "Diracsche Delta-Funktion" - eigentlich keine Funktion, sondern eine Distribution - das ist aber was, um davon Kopfschmerzen zu kriegen
Hier meine Notizen, als ich das gestern abend mal durchgerechnet habe (in einer Reinschrift würde ich die Zahlen von
1/2 g M/H * 4,16 m^2
erst ganz am Schluss einsetzen):
Integral von h = 50 cm bis (50+160) cm über dm g h
dm = d(sigma H) = sigma dh
sigma = M/H
g sigma Integral h dh
1/2 g sigma [h^2] [h=50 cm; h=(50+160)cm]
1/2 g sigma (210^2 cm² - 50^2 cm²)
1/2 g M/H * 41600 cm^2
1/2 g M/H * 4,16 m^2
1/2 10 m s^(-2) 150 kg / (1,60 m) * 4,16 m^2
1950 m^2 s^(-2) kg
E_kin = 1/2 m v^2; m = 65 kg
v = wurzel(2 E_kin / m)
2 * 1950 kg m^2 s^(-2) / 65 kg = 60 m^2 s^(-2)
7,75 m/s
28 km/h
Das Gewicht der Person ist erstmal irrelevant.
Angenommen, die Krafteinwirkung ist genau in der Mitte, wo auch der Schwerpunkt des Boxsackes liegt.
h = Halbe Länge vom Boxsack + Länge vom Seil
t = Zeit in der die Kraft wirkt (~0,1 Sekunden)
p = F *t
v0 = p/m = (F * t))/m
E_kin1 = 0,5*m*v0^2 = (F t)^2/(2m)
E_pot = m * g * h
E_kin1 = E_pot + E_kin2
Wenn der Boxsack noch v1 = 5ms^(-1) drauf haben sollte, dann:
E_kin2 = 0,5*m*v1^2
Und damit:
(F * t)^2/(2m) = m * g * h + 0,5 * m * v1^2
F*t = sqrt(2m^2 * g * h + m^2 * v1^2)
F = m*sqrt(2gh+v1^2)/t =
11,4kNZum Vergleich:
Um einen Ziegelstein mit der Verse zu zerschlagen benötigt man eine Kraft von ca.
0,6kNsehr viel
Ne der schaukelt aber nicht ich meine jetzt wirklich das der Boxsack gegen die Decke mit immenser Kraft gegen schlägt, und das sehr schnell