Hey , kann jemanden bitte mir mit der Aufgabe 6 Hilfen , ich hab es alleine versucht aber irgendwie klappt es nicht? :)?

Answer 1

[evtldocha]

Mit dem Ansatz der Scheitelpunktform $f\left(x\right)\ =a\cdot\left(x-9\right)^2+17$

kommst Du am schnellsten zum Ziel: $f\left(0\right)=11\ \to a\ =\frac{11-17}{\left(-9\right)^2}=-\frac{6}{81}$

Dann hast Du die Funktion und suchst die positive Nullstelle:

$-\frac{6}{81}\left(x-9\right)^2+17\ =\ 0\ \Leftrightarrow\left(x-9\right)^2=\frac{17\cdot81}{6}\Leftrightarrow x_{1/2}=9\pm3\sqrt{\frac{51}{2}}$

Davon wählst Du die positive Lösung aus, also ist der gesuchte Abstand w des Aufschlagpunkts von der Abwurfkante:

$w=x_1=9+3\sqrt{\frac{51}{2}}\approx24,15$

Skizze: