Herleitung Gesamtwiderstand Parallelschaltung?

Hey Leute, ich beschäftige mich gerade mit der Parallelschaltung und bin auf das Bild im Anhang (oder wo auch immer dieses Bild ist) gestoßen. Dort steht bei 4tens, man soll die Gleichung durch U teilen. Das dort dann die Gleichung für den Gesamtwiderstand heraus kommt, macht Sinn. Aber ich frage mich warum man einfach aus heiterem Himmel sagt, nun wird die Gleichung durch U geteilt? Macht man das nur, damit das U rausfliegt und man so seine Gleichung hat oder hat dass noch einen tieferen Sinn? Ich habe auch versucht den Gesamtwiderstand über der Leitwert G herzuleiten, nur leider hatte ich da kein Erfolg.

Ich hoffe ihr versteht mein Anliegen

MfG

Answer 1

[Halswirbelstrom]

             Iges = I1 + I2

Uges / Rges = U / R1 + U / R2     || : U

1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2 = (R2 + R1) / (R1 ∙ R2)    || Kehrwert bilden

Rges = R1 ∙ R2 / (R1 + R2)

 LG

Answer 2

[ElektroKDD]

Für den Gesamtwiderstand (auch ersatzwiderstand genannt) musst du folgende Formel benutzen. R1xR2/R1+R2. 

Mit der Formel aus deinem Bild berechnest du den Strom durch die einzelnen Widerstände über URI. 

In der Parallelschaltung ist die Spannung an jedem Widerstand gleich. Nur der Strom ändert sich an jedem widerstand.