Herleitung der beschleunigung a=m/s²
kann mir einer genau erklären wie ich von a=(m/s)/s auf a=m/s² komme ich weiß das ich irgendwas mit dem kehbruch machen muss aber dann kommt bei mir nur mist raus
5 Antworten
Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung
Geschwindigkeit = m/s (Meter pro Sekunde)
Beschleunigung = Geschwindigkeitänerung = m/s x 1/s (Meter pro Sekunde mal Eins pro sekunde) = m/s*s = m/s²
Dazu brauchst/glaubst/weißt Du die Formel
(a /b) / (c / d) = (a / b) * (d / c) = (a * d)/(b * c)
Hier passiert das "mit dem Kehrbruch": "durch c/d" wird "mal d/c". Dann kannst Du einsetzen
(m / s) / (s) = ... s ist dasselbe wie s/1 ...
(m / s) / (s / 1) = ... Formel anwenden ...
(m / s) * (1 / s) = ... ausmultiplizieren ...
(m * 1) / (s * s) = ... vereinfachen ...
m / s²
Bevor mich jetzt jemand erschlägt: Diese Einheitenrechnung ist eigentlich was anderes als eine (algebraische) Umformung von Brüchen. Aber den "Kalkül für Einheitenrechnungen" erkläre ich jetzt nicht ...
Man muss unterscheiden zwischen physikalischen Werten an sich (hier: Beschleunigung a) und den entsprechenden Einheiten (hier: m/s²). Deshalb ist deine Gleichung a=m/s²sinnlos.
Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung pro(durch) Zeit.
Daraus folgt: Einheit[Beschleunigung] = Einheit[Geschwindigkeitsänderung] durch Einheit[Zeit] = m/s durch s = m/s².
Na durch etwas zu teilen ist das Gleiche wie mit dessen Kehrwert zu multiplizieren. (m/s)/s ist das gleiche wie m/(s*s) und das ist m/s² :) Weil der Kehrwert von s / 1/s ist. m/s * 1/s. Warst doch im Prinzip richtig, fehlte nur noch der klitzekleine Rest.
Beschleunigung ist Geschwindigkeit durch Zeit !