Help, wie geht diese Aufgabe?
In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wieviele Töchter hat die Familie? Die Antwort ist 3. Apropo die Antwort wird bei der Frage nicht gegeben, ich weiss sie nur weil ich die Lösung angeguckt habe.
Aber ich weiss halt nicht wie die darauf kommen ist sehr wichtig und freue mich über jede Hilfe.
Mfg ☺
3 Antworten
Du musst die Aussagen als Gleichung darstellen und das entstehende Gleichungssystem lösen. Sei T die Anzahl der Töchter und S die Anzahl der Söhne.
Jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder: Also ist S-1=T.(S-1 da ein Sohn nicht sein eigener Bruder ist.
Jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern:2(T-1)=S.
Wenn du jetzt 2(T-1) für S in S-1=T einsetzt erhältst du T= 2(T-1)-1=2T-3.
Jetzt ziehst du auf beiden Seiten T ab und addierst 3 und bekommst T=3
a) 1 Bruder mehr als Anzahl Schwestern! B+1B + nS = G
b) T+1T + 2nS = G
Apropo die Antwort wird bei der Frage nicht angegeben also ich wusste die Antwort nur, weil ich die Lösung nachgeschlagen habe.
m = Anzahl der Mädchen
j = Anzahl der Jungen
Gleichungssystem:
j = m + 1
j = 2(m -1)
Und jetzt die erste Gleichung von der zweiten Gleichung abziehen, oder die beiden rechten Therme gleichsetzen.