heißt es "auf den kopf stellen und lachen" oder "auf dem kopf stellen und lachen"?

"Was wollen wir machen? Auf dem Kopf stehen und lachen."

So heißt die übliche Redewendung, vor allem beliebt bei Kindern, wenn sie nicht so recht etwas mit sich anzufangen wissen.

Etwas ambitionierter ist
"auf den Kopf stellen und zurück auf die Beine"
(auch in etwas veränderten Fassungen verbreitet),
wo es darum geht, Zusammenhänge von einer ganz anderen Seite zu beleuchten, neu zu ordnen und dann wieder zur Betrachtung freizugeben.

auf den Kopf stellen :)

auf den