Sind die 4 Fälle dasselbe wie die Objekte bei Satzgliedern?

Nein, das ist nicht dasselbe. Die 4 Fälle sind Nominativ (Wer?), Genitiv (Wessen?), Dativ (Wem) und Akkusativ (Wen?).

Der Nominativ ist meist Subjekt, Dativ- und Akkusativ meist Objekt....

Die Fälle 2 bis 4 können als Objekte des Prädikats auftreten und heißen dann: Akkusativobjekt, Dativobjekt und Genitivobjekt.
Das Subjekt steht im Nominativ.
Gelegentlich kann ein zweiter Nominativ auftauchen. Dieser ist dann dem Prädikat beigeordnet und heißt Prädikatsnomen.

Der Mann läuft. (Mann ist Subjekt)
Der Mann ist ein Läufer. (Läufer ist Prädikatsnomen)
Er gedenkt des Vaters. (Vaters ist Genitivobjekt)
Er hilft der Frau. (Frau ist Dativobjekt)
Der Mann sieht das Haus. (Haus ist Akkusativobjekt)