Hab den Satz des Pythagoras nd verstanden?
Kann jemand helfen?
4 Antworten
Es haben ja nun schon einige erklärt.
Ich möchte ergänzend dazu nun eine bildliche Veranschaulichung bringen:
Das rechtwinkelige Dreieick in der Mitte (es gilt ja nur für rechtwinkelige Dreiecke) hat die Seiten a,b und c.
a und b werden Katheten genannt, c die Hypothenuse.
c ist nicht die Summe der beiden Katheten, sondern die Summe der Quadrate von a und b, also den Katheten, ergibt das Quadrat von c.
Man nimmt also a zum Quadrat (blau) und dann b zum Quadrat (grün) und addiert dies. Es kommt c zum Quadrat heraus (rot). Um nun die Länge von c zu berechnen , muss man also wieder rückgängig die Wurzel dieses Quadrates ziehen.
Und so hat man nach dem Satz des Pythagoras aus den Längen der Katheten a und b die Länge der Hypothenuse c berechnet.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat zwei Katheten a und b (die zwei Seiten, die am rechten Winkel anliegen), und eine Hypothenuse c. Das ist die längste Seite, gegenüber des rechten Winkels.
Wenn Dir zwei Seiten vorgegeben sind, kannst Du mit der Formel
a² + b² = c² die fehlende Seite berechnen.
Nein, die Länge der Hypotenuse ist die Wurzel aus c² ---> c, in deinem Beispiel also 5.
Naja. Das Ergebnis bedeutet, dass ein Quadrat mit Kantenlänge der Hypothenuse einen Flächeninhalt von 25 Quadratzentimetern hat. Die Wurzel aus 25 sagt dir dann, wie lang die Hypothenuse tatsächlich ist, in diesem Fall sind es dann 5cm.
Nein, das Quadrat der Hypothenuse hat eine Fläche von 25 Quadratzentimetern. Die Hypothenuse ist 5 cm lang
Die Formel wurde ja schon häufig genannt, hier eine Anwendung:
Du planst eine Küchenarbeitsplatte, diese soll um die Ecke gehen. Du bist nun aber nicht sicher ob die Wände tatsächlich einen rechten Winkel bilden. Nun hast du aber nichts um den Winkel zu messen.
Hier kann dir der Satz des Pythagoras helfen. Wenn du bei Wand A einen Punkt 30cm und bei Wand B 40cm Abstand von der Ecke misst, dann musst du nur noch die Diagonale dazwischen bestimmen durch einen Zollstock. Ist diese 50cm ist es ein rechter Winkel, denn: 30²+40²=50²
Ja: In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Länge der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Längen der beiden anderen Seiten.
Das heißt eine kathete ist 3 cm die andere 4 cm2 . Also 3 hoch zwei=9 und 4 hoch 2= 16 also 16+9=25 cm2 das heißt die hyptenose = 25 quadrat centimeter lang?
und danke an alle