Größen/Seiten im rechtwinkligen Dreieck berechnen?
Für das Dreieck ABC (siehe Bild) sollen die fehlenden Größen berechnet werden.
Gegeben : b= 3,7 cm ; q= 1,2 cm
Gesucht : a ,c, p, h, A (Flächeninhalt)
h = 3.5 cm hab ich schon mit dem Satz des Phythagoras berechnet, aber ich komme nicht weiter.Ich will nicht unbedingt die Lösungen,aber mich würde es freuen,wenn ihr mir die Ansätze darlegt .
Vielen Dank im Vorraus :)
3 Antworten
Also , nach den Sätzen des Euklid , teilt sich durch die Höhe unten die Gerade in 2 getrennten Geraden ein .
Also wir haben Hypotesenabschnitt p und q ...
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit rechtem Winkel im Punkt C und Hypotenusenabschnitten p und q gilt: a 2 = p * c und b 2 = q * c
Hypotenusenabschnitts p (in cm):
Nach dem Kathetensatz gilt p * c = a 2 Du stellst nach p um und setzt x für a und y für c ein.
p*c=a 2 l :c
p=a 2/c
= x 2/y
Länge der Kathete b (in cm):Nach dem Kathetensatz gilt: b 2 = q * c
c ist die Hypotenuse. Du addierst die Hypotenusenabschnitte.
c=p+q
= Die Brüche von p und q zusammen addieren
= Ergebnis
Du nimmst den Nenner von p und Zähler und Nenner für q in den Kathetensatz und ziehst die Wurzel =
b 2 = Nenner Zähler * Zähler
Also:
b=Wurzel aus Nenner
= Ergebnis
Hypotenusenabschnitt q
Hypotenusenabschnitts q (in cm):
Nach dem Höhensatz gilt:
h
2
=
p
*
q
Wichtig ist , Du brauchst schon q und die Höhe ...!
p*q=h 2 l :p
q=h 2/ p
= Ergebnis
p kannst du mit dem Höhensatz berechnen. c ist dann p+q, damit kannst du auch den Flächeninhalt berechnen. a kannst du dann wieder mit dem Satz des pythagoras berechnen.
Hab grad den Höhensatz gegooglet ,da wir ihn noch nicht gelernt haben.Aber jetzt weiß ich,wie ich rechnen soll.
Danke !! :)
Hierfür brauchst Du den Kathetensatz und den Höhensatz , aber die Höhe hast Du ja schon offenbar berechnet , aber Du kannst den umstellen um p und q herauszufinden .
Danke für die schnelle Antwort :)
q hab ich ja schon gegeben.Aber wie soll ich p berechnen,wenn ich a nicht gegeben habe ?
Also , nach den Sätzen des Euklid , teilt sich durch die Höhe unten die Gerade in 2 getrennten Geraden ein .
Also wir haben Hypotesenabschnitt p und q ...
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit rechtem Winkel im Punkt C und Hypotenusenabschnitten p und q gilt: a 2 = p * c und b 2 = q * c
Hypotenusenabschnitts p (in cm):
Nach dem Kathetensatz gilt p * c = a 2 Du stellst nach p um und setzt x für a und y für c ein.
p*c=a 2 l :c
p=a 2/c
= x 2/y
Länge der Kathete b (in cm):Nach dem Kathetensatz gilt: b 2 = q * c
c ist die Hypotenuse. Du addierst die Hypotenusenabschnitte.
c=p+q
= Die Brüche von p und q zusammen addieren
= Ergebnis
Du nimmst den Nenner von p und Zähler und Nenner für q in den Kathetensatz und ziehst die Wurzel =
b 2 = Nenner Zähler * Zähler
Also:
b=Wurzel aus Nenner
= Ergebnis
Hypotenusenabschnitt q
Hypotenusenabschnitts q (in cm):
Nach dem Höhensatz gilt:
h
2
=
p
*
q
Wichtig ist , Du brauchst schon q und die Höhe ...!
p*q=h 2 l :p
q=h 2/ p
= Ergebnis
Danke !! :D