Gravitation auf Proton/Elektron
Bei Aufgaben zu Protonen-/Elektronenbeschleunigern geht man ja sowieso immer von einem idealisierten Raum aus, also Vakuum und so. Doch was ist mit Gravitationskraft auf sich frei bewegende / ruhende Elektronen oder Protonen?
2 Antworten
Hallo,
in Teilchenbeschleunigern ist die Energie mindestens im keV meist jedoch sogar im MeV-Bereich. Das entspricht dann, wenn man sagen wir mal von Protonen und 50keV-Beschelunigung ausgeht, einer Geschwindigkeit von:
50keV = 1/2 m v² (hier nichtrelativistisch weil es nur etwa 1/300 von c schnell ist)
v = wurzel(100 keV / m) = wurzel(100 * 1000 * 1,6 10^-16 / 1,6 10^-27) = 10^8 m/s
Im freien Fall haben sie die Geschwindikeit v[z] = g t
Nun ist der Beschleuniger zB 10m lang. Das Proton ist dann also etwa 0,1 mys unterwegs. In der Zeit ist dann die z-Komponente der Geschwindigkeit also:
v[z] = 9,81 * 10^-7 m/s
Zwischen der Geschwindigkeit in Beschleunigungsrichtung und der Gravitation liegen also ca. 14 Größenordnungen.
Deswegen ist die Gravitation hier vernachlässigbar!!
VG
PS: Wenn man relativistisch rechnet ist die Geschwindigkeit zwar ein bisschen kleiner, aber die Größenordnungen zwischen Gravitation und Beschleunigung bleiben.
Stell dir vor du wirst geschlagen. So feste, dass du richtige Schmerzen hast. Und dann schlägt dich ein Baby. Der Schaden vom Baby ist so klein, dass dich das nicht mehr interessiert, da der stärkere Schlag viel relevanter ist und der vom Baby "garkeine" Auswirkungen hatte. Das gleiche Prinzip!