Gleichungen! Welche Zahl zuerst abziehen?
und zwar verstehe ich nicht, welche Zahl man zuerst abziehen muss! z.B.= 17-4x=1-12x zuerst muss man -17 abziehen (steht in den Lösungen so) aber ich hätte zurerst -1 abgezogen. Woher kann ich wissen welche zahl man immer zuerst abziehen muss? gibt es sowas wie 'zuerst immer die kleinste Zahl' oder 'zuerst immer die größte Zahl'?
4 Antworten
so weit ich weiss macht es keinen Unterschied welche Zahl man als erstes Abzieht.
Die Reihenfolge ist vollkommen egal, es gibt keinen eindeutigen Lösungsweg.
Die Reihenfolge ist egal. Hauptsache es steht zum Schluss auf der einen Seite nur "Zahl x" und auf der anderen einfach nur ne "Zahl".
Also es geht nur darum, das x zu isolieren.
Es ist jedoch manchmal leichter, wenn man es so angeht, dass zum Schluss die Zahl vor dem x positiv ist. Bei deiner Gleichung müsste man also so vorgehen:
17-4x = 1-12x | -17
-4x = -16-12x | +12x
8x = -16 | :8
x = -2
Würde man zuerst -1 machen, sähe es so aus:
17-4x = 1-12x | -1
16-4x = -12x | +4x
16 = -8x | :8
2 = -x | *(-1)
-2 = x | (Seitentausch)
x = -2
Also 1 (-2, falls man die "Seitentausch" Zeile mitzählen möchte) Zeile(n) mehr. Im Großen und Ganzen aber kein Unterschied. Nur das is der Grund, warum man -17 statt -1 macht...
Es gibt keine eindeutigen Lösungsweg, ich zeig es dir einfach mal an deinem Beispiel:
1. Lösungsweg:
17-4x=1-12x II -1
16 - 4x = -12x II +4x
16 = -8x II *(-1/8)
-2 = x
2. Lösungsweg:
17-4x=1-12x II -17
-4x = -16 -12x II +12x
8x = -16 II *1/8
x = -2
3. Lösungsweg:
17-4x=1-12x II +12x
17 +8x = 1 II -17
8x = -16 II *1/8
x = -2
4.Lösungsweg:
17-4x=1-12x II +4x
17 = 1 -8x II -1
16 = -8x II *(-1/8)
-2 = x
Man könnte das jetzt so fortsetzen. Das einzige wichtige bei der ganzen Geschichte ist, dass du stets alle Rechenregel berücksichtigst, dann ist es vollkommen egal, wie und womit du anfängst.