Gibt es in anderen Sprachen Vokale, die wir nicht haben?

Deutsch hat recht viele verschiedene Vokale (und zahlreiche Sprachen haben deutlich weniger - so hat Hocharabisch nur 3, nämlich a, u und i), dennoch gibt es natürlich Sprachen mit anderen Vokalen. Französisch mit seinen nasalen Vokalen gehört sicher zu den bekanntesten Fremdsprachen (auch Polnisch hat nasale Vokale).

Aber schon andere germanische Sprachen haben andere Vokale: Schwedisch kennt ein y, welches zwischen unserem i und unserem ü liegt.

fira („feiern“)
fyra („vier“)
fura („Föhre“, u eher wie ü gesprochen)
[zusätzlich „tror“ („glaubt“, das entspricht unserem langen u)]

Schwedisch kennt ein „tiefes“ und ein „hohes“ a (Tonakzent)

anden (der Geist, der Atem) àndén (Stimme geht bei Silbe 1 runter)
anden (die Wildente)             ándèn (Stimme geht bei Silbe 1 rauf)

Echte Tonsprachen (wie Vietnamesisch) kennen natürlich noch  deutlich mehr Tonverläufe auf Vokalen – Schwedisch ist keine echte Tonsprache, sondern eine Tonakzentsprache. Manche Sprachen (wie Thai) haben „gespannte“ Vokale.

Schwedisch hat auch einen Zentralvokal, der sich vom ö unterscheidet:
Wörter wie full, tull, sund werden mit [⁠ɵ⁠]​ gesprochen (ähnlich wie ein ö, aber doch nicht ganz). 

Estnisch hat kurze, lange und überlange Vokale (3 Vokallängen). Der typisch estnische Buchstabe ist õ - die Aussprache unterscheidet sich sowohl vom o als auch vom ö, es ist ein "ungerundetes" ö. Estnisch und Finnisch haben viele hübsche Diphthonge, etwa finn. mäyrä ("Dachs") mit [äü] oder työ ("Arbeit") mit [üö].

Gälisch hat etliche Diphthonge mit Schwa-Laut, z.B. irisches Gälisch mit iə, uə, əi, əu (und bei letzterem auch dessen nasale Variante). Die Schreibweise ist kompliziert, und die Aussprache oft nur schwierig daraus ableitbar.

Ja, das russische ы - ein dumpfes i, dass man bei uns in der lateinischen Schreibweise meist als y schreibt.

Das türkische ı (i ohne Punkt) haben wir zumindest am Wortende. So werden (meines Hörens nach) die Namen Aslı und Heike hinten gleich ausgesprochen. Aber mir ist nicht ganz klar, ob der Laut exakt derselbe ist wie im Wortinneren türkischer Wörter, wo er in der deutschen Sprache nicht existiert.

Und die nasale Aussprache französischer Vokale haben wir auch nicht, außer manchmal in Dialekten. Der Vokal in französisch "sans" klingt gleich oder ähnlich dem schwäbischen o in "kosch" (kannst)