Gibt es eine Möglichkeit aus einem beliebigen gegebenen Dreieck gleichgroßen Kreis zu konstruieren ohne zum Beispiel ein Lineal zu verwenden und zu messen?

Das ist immer noch irgendwie unklar. Auch was Konstruieren sein soll.

Also ja nach dem was ich verstanden habe könnte ich das tun aber vermutlich geht das am Sinn der Frage vorbei, daher ist die Antwort dann Nein.

Wie würdest du es denn tun?

Du darfst zum Beispiel nicht für Fläche des Dreiecks ausrechnen dann den Radius eines gleichgroßen Kreises berechnen und dann ein Kreis mit dem Zirkel und diesem spezifischen Radius ziehen

Nimm eine Schnur+Stift oder einen Zirkel völlig egal. Stell das auf beliebige länge ein ebenfalls völlig egal.

Dann nimmst du als Mittelpunkt eine der drei Ecken machst deinen Kreis. Da machst du dann auch mit den anderen beiden Ecken.

Tada du hast 3 exakt gleich große Kreise, das Dreieck hast du dahingehend zur Konstuktion genutzt das du seine Ecken als Mittelpunkte genommen hast.

Keine Messung und funktioniert mit jedem Beliebigen Dreieck.

Wiederspricht auch keiner deiner Erklrungen der aufgaben

Es geht um einen zum Dreieck gleichgroßen Kreis nicht um drei gleichgroße Kreise es geht speziell um den Flächeninhalt

Was definiert den die Größe des Kreises und was definiert größe des dreiecks? Umfang? Fläche? Radius/Höhe?

Wenn du so Fragen stellen willst solltest du sie Präziser stellen.

Das Problem besteht darin das du mit einem Lineal aus praktischen Gründen keine irrationalen oder transzendenten Längen ziehen kannst

:D ich sag das Problem besteht in der unklaren Anweisung :D

Ich dachte solche Konstruktionsprobleme seien bekannter