Geometrie: Doppelte Achsenspiegelung: Winkel zwischen den Graden ist die Hälfte des Drehwinkels bei egal welcher Achsenspiegelungsreihenfolge?

Hallo,

meine Frage bezieht sich auf folgende Situation:

Es wird erst das rote Dreieck erzeugt und dann das Grüne, durch Spiegelung.

Alle Beweise bezüglich des Winkels der Graden als halben Drehwinkel beziehen sich jdeoch auf Kongruenzabbildungen wo Mehrfache Spiegelungen die Drehung in EINER Richtung darstellen und nicht mit einem Hin(Gegen den Uhrzeigersinn(Blau zu Rot)) und einem zurück(Mit dem Uhrzeigersinn(Rot zu Grün)).

Hier wie folgt, wie das in den Lehrbüchern steht als Doppelte Achsenspiegelung bzw Drehung in einer Richtung

Natürlich kann man auch den Winkel zum roten Dreieck und dann zum grünen Dreieck in eine Richtung berechnen, in diesem Fall knapp 480° jedoch ist dan der Winkel zwischen den Graden nichtmehr die Hälfte.

Wo liegt mein Denkfehler?