Geht es bei einem Laderegler nur um eine konstante Spannung?

Nein, die Aufgaben des Ladereglers bzw. einer Ladeschaltung sind:

Verhindern des Überladens, beispielsweise beim Bleiakkumulator und beim Lithium-Ionen-Akkumulator durch die Begrenzung der Ladespannung

Begrenzung des Ladestromes, teilweise abhängig vom Ladezustand und/oder der Temperatur

Aufwändigere Laderegler benutzen teilweise mehrere Parameter zur Ladungssteuerung:

Temperatur

Spannung

Kapazität

Zeit

Ladestrom