Funktioniert diese Konstruktion (zweiseitiger Hebel)?
Hallo,
ich möchte durch aneinandergereihte zweiseitige Hebel eine sehr hohe Geschwindigkeit am Punkt B erreichen, wenn ich Punkt A herunterdrücke.
Könnte ich die Hebel so aneinanderreihen, dass sie sich gegenseitig herunterdrücken und würde durch noch mehr Hebel in der Reihe die Geschwindigkeit, mit der sich Punkt B nach oben bewegt, immer weiter erhöhen?
Und wie kann man die ausrechnen? Ich habe eine Formel für den Weg hergeleitet: Wenn an der linken Seite der zurückgelegte Weg nach unten s1 ist und auf der rechten Seite der zurückgelegte Weg nach oben s2, dann ist s2 = (s1*r2)/r1 mit den Hebelarmen r1 und r2. Ist das korrekt?
1 Antwort
> s2 = (s1*r2)/r1
Korrekt. Oder auch s₂ = s₁ * r₂/r₁ mit dem "Übersetzungsverhältnis" k = r₂/r₁
Gilt gleichermaßen für die Geschwindigkeit v₂ = v₁ * k
und bei n gleichen Hebeln "in Reihe": v₂ = v₁ * kⁿ
> immer weiter erhöhen?
gebremst durch die Biegsamkeit der Hebel und die Endlichkeit Deiner Kraft.
> Für die benötigte Kraft
gilt die Energieerhaltung - das Produkt aus Kraft und Weg ist konstant. Und da real existierende Hebel eine Masse haben, musst Du obendrein auch die zwischengeschalteten Hebel beschleunigen, was zusätzliche Kraft erfordert.
> Überschallknall
Vermutlich.
Danke. Für die benötigte Kraft gilt wahrscheinlich der gleiche exponentielle Anstieg, das habe ich noch nicht ausgerechnet. Ich habe es mal mit drei Hebeln (aus Pappe!) versucht, da wird es schon langsam schwierig. Bei vier Hebeln (r2/r1 = 3) reichen ja schon 5 m/s am ersten Hebel, damit der Endpunkt des letzten Hebels die Schallgeschwindigkeit überschreitet. Ich frage mich, ob man da einen Überschallknall hören könnte, wie an den Enden von Peitschen.