Für was braucht man komplexe Zahlen in der Realität?

In der realen Mathematik braucht man sie als Erweiterung des Zahlenbereiches der reellen Zahlen, die sich in vielen Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften als äußerst nützlich erwiesen haben.

Aber nein, für das tägliche Leben von Dir und auch mir werden sie nicht gebraucht.

Zum Beispiel für so was:

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Wechselstromrechnung

http://www.scilogs.de/quantenwelt/komplexe-zahlen-einfache-schwingungen/