Frage zum Kuboktaeder?
Wie ist die Herleitung des Volumens und des Oberflächeninhalts eines Kuboktaeder?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel, Mathematik
Die Oberfläche besteht aus 6 Quadraten und 8 gleichseitigen Dreiecken.
Höhe Dreieck: h = (1 / 2) * √(3) * a
O = 6 * a² + 8 * (1 / 2) * (1 / 2) * √(3) * a² = 2 * a² * (3 + √(3)
Das Volumen besteht aus 8 Tetraedern und 6 halben Oktaedern.
V = 8 * (a³ / 12) * √(2) + 6 * (1 / 2) * (√(2) / 3) * a³ = (5 / 3) * a³ * √(2)