Frage zu Geometrie. Brauche Hilfe!
Hi😄 kann mir mal jemand erklären, was ein Wehwinkel ist? Also wie hier auf dem Blatt steht. Muss ich einfach den Punkt finde von dem man zwei Linien zu den jeweiligen Seiten ziehen könnte und dann ein rechter Winkel entsteht?
1 Antwort
"Definition: Der Sehwinkel beschreibt in der Physik und Ophthalmologie den Winkel, der sich von den Augen des Beobachters zu den beiden Endpunkten eines entfernten Objektes durch virtuelle Linien "aufzieht"." (http://flexikon.doccheck.com/de/Sehwinkel)
Es sind also diverse Punkte gesucht, die jeweils mit den gegebenen Dreiecksseiten zusammen rechtwinklige Dreiecke ergeben.
Solche Punkte kann man finden, in dem man auf der jeweiligen Seite den Thaleskreis schlägt, alle Punkte (d. h. unendlich viele!) auf diesem Kreis erfüllen die Bedingung, dass sie die jeweilige Seite unter einem Sehwinkel von 90° zeigt. In jeder Teilaufgabe ist nun ein Punkt gesucht, der für sowohl die eine als auch die andere der genannten Seiten einen Sehwinkel von 90° hat. D. h., dieser Punkt muss auf beiden Thaleskreisen sowohl der einen als auch die anderen Seite liegen, also der Schnittpunkt dieser beiden Kreise sein.
i. d. R. haben zwei Kreise zwei Schnittpunkte, aber einer dieser beiden Schnittpunkte ist für die Lösung der Aufgabe uninteressant, denn er ist gerade die Ecke, an der die beiden Seiten zusammen stoßen.
Im Endeffekt laufen die Aufgabeteile a - c also darauf hinaus: zeichne um alle drei Seiten die Thaleskreise (es reichen übrigens immer die Halbkreise zum Inneren des Dreiecks hin) und bestimme die drei "interessanten" Schnittpunkte dieser Kreise (also diejenigen, die nicht die Ecken des Dreiecks sind). Danach sollst Du für Teil d überlegen, welche besondere Eigenschaft diese drei Punkte gemeinsam haben. (Kleiner Tipp: diese Eigenschaft kann man auch aus der nächsten Frage erschließen. wo müssen Punkte liegen, damit der Begriff "gegenüberliegende Ecke" überhaupt einen Sinn hat?)
Sodann sollst Du für Aufgabenteil e die drei Geraden zeichnen, die jeweils durch einen dieser Schnittpunkte und die ihm gegenüberliegende Ecke gehen. Was gilt für diese Geraden? (Auch hier ein kleiner Tipp: Was gilt z. B. für die drei Winkelhalbierenden, für die drei Seitenhalbierenden, für die drei Mittelsenkrechten, für die drei Höhen?)