Formeln bestimmen mit Bedingungen?
Ich bin momentan in der 11. Klasse und wir schreiben nächste Woche eine Klausur, Wir haben zum Üben dieses Arbeitsblatt bekommen und sollen mit den fünf Bedingungen die Formeln bestimmen. Ich war in der Stunde, als es erklärt wurde nicht da und meine Mitschüler konnten es mir auch nicht erklären. Welche sind die jeweiligen Bedingungen und was zeigen sie mir, bzw. woher komme ich darauf, was sie jeweils angeben? Mit den Ableitungsfunktionen komme ich zwar gut klar, aber mein vorheriger Mathelehrer hat es leider versäumt, uns auf die Oberstufe vorzubereiten und ich bin in Mathe eher auf dem Stand 8./9. Klasse, was mir das Ganze noch schwieriger macht. Für eine möglichst verständliche Erklärung wäre ich sehr dankbar :)
1 Antwort
1) Wenn dasteht welchen grad die Funktion hat musst du den passenden funktionsterm aufstellen, z. B. Funktion 3. Grades -> f(x)=ax³+bx²+cx+d
2) Dann schaust du ob etwas über die Symmetrie bekannt ist. Bei Symmetrisch zum Ursprung, gibt es nur ungerade Exponenten(Hochzahlen) -> f(x) =ax³+bx Bei symmetrisch zur y-Achse gibt es nur gerade Exponenten - > f(x) =ax²+b (b ist eigentlich bx hoch Null, und null ist eine gerade Hochzahl)
3) Bei extremwerten und Sattel Punkten ist die Steigung Null. Wenn es z. B. Einen extremwert bei x=1 gibt setzt du f'(1)=0
4) Wenn du an einem Punkt die Steigung weißt, setzt du die Steigung wieder gleich f' z.b. Bei x=4 hat die Funktion die Steigung 3: f'(4)=3
5) wenn Punkte gegeben sind setzt du die in die Gleichung ein und rechnest wieder a/b/c... aus wie bei den anderen vorgehen auch. Z.B. F(x) schneidet x-achse bei x=4 dann setzt du f(4)=0 und setzt für x immer 4 ein.
6) wenn sich Graphen in einem bestimmten punkt schneiden setzt du die Graphen gleich und setzt für x den jeweiligen Wert ein.
7) wenn eine Funktion z. B. die x Achse berührt, weißt du den Punkt, andem sie die x Achse berührt und kannst jeweils x und y einsetzen. Außerdem ist an diesem Punkt die steigung wieder -> f'(x) =0; sie hat dort eine doppelte nullstelle
8) bei Wendepunkte kannst du die zweite Ableitung gleich Null setzen
Hoffe ich konnte helfen