Fließt durch einen Permanentmagneten elektrischer Strom?

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Im "klassischen" Sinne nicht, aber in gewisser Weise vielleicht schon.

Klassisch haben wir nur "Elementarmagnete", über deren innere Struktur wir nichts aussagen können.

Letztlich liegt das daran, dass sich in der Quantenmechanik etwas bewegen kann, obwohl alles an seinem Platz bleibt. (Versuch nicht, dir irgendwas darunter vorzustellen. Quantenmechanik ist sehr abstrakt, aber die Ergebnisse der Rechnungen funktionieren.)

Klassisch dargestellt: Elektronen drehen sich. ("sich drehen" heißt auf Englisch "to spin", "Drall" heißt "Spin", daher der Begriff "Elektronenspin", der immer wieder auftaucht.)

Da Elektronen geladene Teilchen sind, bedeutet so eine Drehung einen elektrischen Strom, wenn die Ladung nicht komplett auf der Achse konzentriert ist. Da Elektronen ein messbares "magnetisches Moment" haben, kann dies also nicht der Fall sein - im Elektron ist also Ladung, die sich mitdreht, und damit ein elektrischer Strom.

Aber die einzelnen Elektronen, die das Magnetfeld nach außen ausmachen, sind an ihre Atome gebunden. ("Frei bewegliche" Elektronen können auch "umklappen" -- sich anders herum drehen --, damit gleichen sich die Magnetfelder der "frei beweglichen" Elektronen untereinander aus.)

D. h. wir können sagen "in einem Permanentmagneten fließt elektrischer Strom, aber nicht durch ihn."

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium, Hobby, gebe Nachhilfe

Ja, auf atomarer Ebene fließt ein Strom: Elektronen bewegen sich um den Kern herum. Das entspricht einem magnetischen Moment. Sind diese Momente ungeordnet, heben sie sich im Mittel auf. Aber sobald sie geordnet sind, bemerkt man eine Magnetisierung.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Abschluss als Diplom-Physiker

Nein. Er ist zwar leitfähig, kann also von Strom durchflossen werden, dass ist aber nicht der Grund seines Magnetismus. Dafür ist die Ausrichtung der Elementarteilchen verantwortlich.

Anders rum... Wenn ja, hätte man dann eine dauerhafte Energie Quelle ?

nein.

Es sind die Elektronen der Eisenionen.