Fließen Elektronen in vertikaler Richtung gegen die Schwerkraft langsamer?
Nehmen wir an es gäbe ein 1000 Meter langes Kabel das vertikal aufgestellt wurde. Durch diesen Kabel fließt ein elektrischer Strom. Die Elektronen fließen von unten nach oben, von dort über ein zweites Kabel wieder nach unten, ein geschlossener Stromkreis.
Elektronen besitzen eine Masse und sind deswegen von der Gravitation betroffen. Macht sich in so einem Beispiel die Gravitation bemerkbar? Die Elektronen die nach oben fließen müssten ein wenig langsamer fließen und wenn es wieder nach unten geht fließen sie ein wenig schneller. Ist das so?
6 Antworten
Das macht sich nicht bemerkbar und ist demnach irrelevant, wenn es um normale Schaltkreise geht.
Lassen wir die Größenordnung der Elektronengravitation einmal außer acht. Im geschlossenen Gleichstromkreis ist die Summe aller Höhenunterschiede gleich null. Damit heben sich alle Steigungen und Gefälle auf. Und die Driftgeschwindigkeit der Elektronen ist bei konstantem Leiterquerschnitt überall gleich. Mechanische Vergleiche:
In einem um eine vertikale Achse gewickelten Garteschlauch ohne Quetschungen ist die Fließgeschwindigkeit des Wassers an jeder Stelle gleich.
Bei der Fahrradkette ändern die Kettenglieder ständig ihre Geschwindigkeits-vektoren, mal mit und mal gegen die Schwerkraft. Aber die Translations-geschwindigkeit aller Kettenglieder ist überall gleich.
Das gilt zumindest soweit, wie nicht periodisch die oben laufenden Glieder gestreckt und die unten laufenden Glieder gestaucht werden. Das wäre auch bei gleichmäßiger Fahrt (vergleiche Gleichstrom) ziemlich belanglos. Würde dagegen der Radfahrer wie die Elektronen 100 mal pro Sekunde seine Fahrtrichtung samt Pedaldrehrichtung umkehren, dann würde er seine Energie mehr an der Kette abarbeiten als an der Straße, weil das Antriebsrad zwar mit gleicher Frequenz, aber mit kleinerer Amplitude vibrieren würde als die Kettenglieder. Die Leistungs-übertragung wäre verlustbehaftet.
Vor dieser Unbill bleiben auch die Elektronen im Stromkreis nicht ganz verschont: Bei sehr langen Überlandleitungen machen sich diese "Streckungen und Stauchungen" als Kapazitäten (neben Induktivitäten) in Wechselstromleitungen und als kostenträchtige Blindleistungen unangenehm bemerkbar. Deshalb setzt man bei sehr langen Übertragungsstrecken gerne auf Gleichstrom.
Bei alldem spielt aber die Schwerkraft keine Rolle.
beim Elektronentransport werden nicht elektronen selbst bewegt, diese stoßen sich gegenseitig an und geben einen Energieimpuls weiter. und das mit beinahe Lichtgeschwindigkeit. Sonst würde Wechselstrom keine sinn ergeben, den die Elektronen werden ja nur hin und her bewegt. Die übertragene Energie ist das Entscheidende.
Das E-Werk berechnet ja auch die gelieferte Leistung nicht die Anzahl der Elektronen. ;-)
Die Schwerkraft ist also vernachlässigbar.
Auch nicht wirklich, oder hast du schonmal beonbachtet, dass beim Auto das licht erst angeht, wenn die elektronen am scheinwerfer angekommen sind. Nein, oder? Es ist der Impuls der in der Elektronenwolke weitergegeben wird.
Für den Elektronentransport gilt die ===> Kontinuitätsgleichung
j = p v
Der Energietransport geschieht mittels des Poyntingvektors
S = E X B
( Siehe hierzu die Grafik in Becker-Sauter )
Wenn also Elektronen bergauf fließen, muss der Poyntingvektor Hubarbeit für die Elektronen in das Schwerefeld pumpen. Du müsstest dich mal schlau machen, an welcher Stelle genau das Schwerefeld in die Maxwellgleichungen eingeht; ich hab da so eine dunkle Erinnerung. Über die Christoffels im Viererpotenzial.
Bist du dir sicher dass die Elektronen sich nicht bewegen? In dem Buch "Auch Physiker kochen nur mit Wasser" gibt der Autor an, das die Elektronen in einem Metall "einige Milimeter pro Sekunde" fließen. Das die Energie zwischen den Elektronen viel schneller weiter gegeben wird ist mir bewusst.
Die Elektronen bewegen sich bei Gleichstrom vorwärts, bei Wechselstrom vibrieren sie auf der Stelle.
Gravitation ist vernachlässigbar. In deinem Beispiel würde sie sich sowieso aufheben (wie bei einer Flüssigkeit im geschlossenen Kreislauf)
Streng genommen lässt die ART genau das zu. Die E-Dynamik wird durch die Maxwellgleichungen beschrieben und das ===> Viererpotenzial. Im Himtergrund hast du immer die Metrik, die das Schwerefeld beschreibt. Ich hab da als Student nur mal einen Schnupperkurs genommen: demnach passt sich die Geometrie der Maxwellgleichungen hervor ragend in die ART ein.
Ergebnisse gerechnet habe ich nie ( Ich hatte auch andere Sachen zu tun. )
aber mach das doch mal; ein Gleichstrom in der Metrik, die Einstein für ein schwaches Schwerefeld vorsieht.
Normal wird die Arbeit de Stromquelle ja in Joulesche Wärme verwandelt; hier müsste zusätzlich ein Term kommen mit potenzieller Energie ( Wegen E = m c ² werden die Elektronen ja schwerer, wenn sie nach Oben fließen. )
Sehr schöne Aufgabe; forsch doch mal nach, welcher von euren Physiklehrern der ART mächtig ist und in der Lage, der Klasse die Ergebnisse vorzutragen.
Dass sie langsamer fließen, bezweifle ich. Denn dann würde sich eine negative Raumladung stauen; und wegen der Abstoßung gleichnamiger Ladungen löst die sich wieder auf ( Stauen tut sich immer nur was in einer ===> Kapazität ===> Kondensator )
Bei der Jouleschen Wärme staut sich ja auch nichts; das Schwerefeld dürfte wirken wie ein Verbraucher; ein zusätzlicher ===> Wirkwiderstand, an dem eine Zusatzsdpannung abfällt.
Man merkt leider, dass es nur ein Schnupperkurs war. Leider hast du übersehen, dass man die Frage auch für Wechselstrom bedenken muss. Ich frage mich, wozu man hier ART braucht. Man schießt nicht mit Kanonen nach Spatzen, schon gar nicht bei Leuten, denen Basics in Elektrtechnik fehlen.
beim Elektronentransport werden nicht elektronen selbst bewegt, Bei Gleichstrom schon.