Flächeninhalt von einem Trapez?
In der Skizze sieht man ein Trapez. Es wird gesagt der Flächeninhalt A ist gegeben durch: A=gh(1+sin(a)). Meine Frage jetzt wie kommt man auf diese Formel ? Könnte ich vielleicht paar Stichwörter bekommen wie ich darauf kommen kann/herleiten kann ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
gh(1+sin(alpha)) = gh + gh*sin(alpha)
gh ist das Rechteck in der Mitte.
g*sin(alpha) ist die unbeschriftete Kathete im rechtwinkligen Dreieck. Diese wird mit der anderen Kathete h multipliziert. Da wir zwei von diesen Dreiecken haben ist das dann der Flächeninhalt von diesen beiden Dreiecken und wird zum großen Rechteck in der Mitte addiert.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Berechne die obere Seite vom Trapez: g * sin(α) + g * sin(α) + g = 2 * g * sin(α) + g
... und wende die Flächenformel für das Trapez an.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Dragonxxxo/1552256851977_nmmslarge__8_13_348_348_1bef15601d0c49657edf72fb0ff3412d.jpg?v=1552256852000)
Ich habe einfach zu umständlich gedacht. Dabei ist es doch so simpel. Danke