Fehlerfortpflanzung nach Gauß?
Hey,
wenn ich eine Fehlerberechnung nach Gauß machen will wie muss ich da vorgehen? aus der Literatur habe ich eine Formel
y= Wurz ( Ux1/X1)^2+( Ux2/X2)^2
Ich soll die Unsicherheit bei Temperaturmessungen ermitteln mit dem Fehler 0,1 K.
Ich verstehe einfach nicht wie ich da vorgehen soll kann mir wer ein Beispiel geben sodas ich meine Aufgabe daran anwenden kann?
Ich bin für jede Hilfe dankbar
LG
1 Antwort
Es gibt 2 Arten von Fehler. Einmal die systematischen und die statistischen.
Systematische Fehler sind immer konstant. Also sie sind bei jeder Messung gleich. Das kann z.B. ein Temperaturmessgerät sein, dass immer 1°C zu viel anzeigt. Da musst du dann dein Δ Festlegen. Das ist die Hälfte der kleinsten Ableseeinheit plus 0.5 Promille des Ablesewertes. Du musst also deine Funktion immer nach der Varbiable ableiten (Bsp. die Zeit t) und dann multiplizieren mit dem Fehler Δt, den du festlegst + Dann leitest du die nächste variable nach x ab und machst das mal Δx + ...
Der statistische Fehler ist unabhängig von jeder anderen Messung. Er ist also zufällig. Wenn du eine Messung machst, wird zufällig der Messwert immer vom wahren Wert abweichen. z.B. weil du einmal die Zeit zu früh gestoppt hast und einmal zu spät. Es ist also kein kontinuierlicher Fehler. Hier musst du wieder dein Δ festlegen. Dein Delta ist die Standartabweichung vom Mittelwert. oder die zweifache(die ist Aussagekräftiger). Du musst dich allerdings für eins von beidem entscheiden. Also du darfst nicht in einer Formel die Standartabweichung und die zweifache Standartabweichung drinnen haben.
Ich hab es ohne Summenzeichen geschrieben, da es dann evtl. verständlicher ist.
