Fähre überquert Fluss?
Ein 90 m breiter Fluss hat eine Strömungsgeschwindigkeit vström= 1,5m/s.
Eine Fähre überquert diesen mit v= 4m/s.
a) Welche Zeit wird für die Überfahrt benötigt?
b) Berechnen Sie die Strecke des Abtriebs, wenn die Fähre senkrecht überfährt!
a) v = s/t -> t = s/v -> t = 90/ sqrt (1,5^2 +4^2) = 21,067 s
b) 21,067 s * 1,5m/s = 31,60 m
Stimmt das so?
2 Antworten
Bei b) bewegt sich die Fähre mit eigenem Antrieb mit 4 m/s auf der 90m langen Fahrstrecke (Flussbreite). Unabhängig von der Fließgeschwindigkeit des Flusses senkrecht dazu benötigt sie die Zeit t90. Der Abtrieb entspricht nun genau der Strecke, die nur durch die senkrecht dazu verlaufende Fließrichtung des Flusses in der selben Zeit t90 verursacht wird.
Also musst du eigentlich nur die Geschwindigkeitsvektoren, die hier senkrecht aufeinander stehen, in Relation setzen zu den dazugehörigen Strecken.
Die Abtriebsstrecke ist dann 90m * (1,5m/s zu 4,0 m/s) = 33,75m
Bei a) muss der Bewegungsvektor der Fähre exakt senkrecht zum Ufer verlaufen (Fährstrecke zum genau gegenüberliegenden Punkt).
Die Fähre muss also "schräg" gegen die Fließrichtung ausgerichtet sein, um die kürzeste Strecke (über Grund) über den Fluss zurück zu legen (zum genau gegenüberliegenden Punkt). Sie muss also auf ihrer Fahrt zusätzlich die Geschwindigkeitskomponente flussaufwärts von 1,5m/s fahren.
Damit bewegt sie sich senkrecht zum Fluss aber nur noch mit Wurzel ( (4,0)² - (1,5)²) in m/s als resultierende Querungsgeschwindigkeit fort.
Also sind das statt 4,0 m/s nur noch 3,71 m/s.
Sie benötigt daher 90m / (3,71 m/s) = 24,3s.
Ich finde die Fragen ja uneindeutig.
a) ist auf jeden Fall falsch gelöst.
Wenn die Fähre den Fluss senkrecht überquert, wird sie gar nicht abgetrieben!
Es gibt 2 Möglichkeiten. Entweder die Fähre lässt sich abtreiben, wodurch sie die Überfahrt sehr schnell hinbekommt, ODER sie steuert gegen die Strömung, wodurch sich die Fahrt stark verlangsamt und sicher nicht beschleunigt.
DANN fährt sie doch aber nicht auf einem senkrechten Kurs...
Im Buch steht sie wird senkrecht zur Strömung des Flusses gesteuert!
Du hast es genau richtig verstanden, aber falsch gelöst. Siehe mein Text dazu....
Die Fähre könnte ja auch schräg steuern und durch den Abtrieb dann noch schräger kommen.
Wie ist denn a) zu lösen?
Fährt sie senkrecht rüber, wird sie jede Sekunde 1,5 m weiter abgetrieben, so verstehe ich die Aufgabe aus dem Buch!