Facharbeitsthemen im Fach Mathematik zum Thema Kryptologie oder Verschlüsselungsverfahren?
Hallo Leute. Ich gehe in die 12. Klasse auf dem Gymnasium und muss im Laufe dieses Schuljahres im Fach Mathematik eine Facharbeit schreiben. Als mögliches Oberthema habe ich mich mit meinem Lehrer auf Kryptologie oder Verschlüsselungsverfahren geeinigt. Allerdings soll ich ein Thema finden das sich gut an den Unterricht anbinden lässt. An dem Punkt bin ich dann komplett überfordert weil ich erstens keinerlei Ahnung von Kryptologie oder Verschlüsselungsverfahren habe geschweige denn mir vorstellen könnte, das irgendwelchen Themengebiete dahingehend mit dem Unterricht in Verbindung gebracht werden könnten. Da ich aber selbst ein genaues Thema mit einer Fragestellung finden muss bin ich jz ein wenig aufgeschmissen. Hat irgendjemand vllt Ahnung oder eine Idee und kann mir weiter helfen ?
3 Antworten
Hallo, ich bin kein Matheexperte, aber schaue Dir mal zum Einstieg Ausführungen zu PGP und RSA oder auch AES an. Das sind schon recht gut dokumentierte und im Alltag recht häufig eingesetzte Verschlüsselungssysteme und bei RSA ist das Konzept von privatem und öffentlichem Schlüssel toll und das man es nicht nur zum Verschlüsseln sondern auch zum Signieren verwenden kann, also um einen Text fälschungssicher zu machen. Die eingesetzten Verfahren unterscheiden sich, da kann man auf die Themen achten, die zum Unterricht passen, jemand anderes hat ja hier schon etwa Primfaktorenzerlegung angesprochen. Es gibt zu diesen Stichworten auch brauchbare Erklärvideos für den Einstieg und vielleicht finden sich dann noch andere Verfahren, die gut zum Unterrichtsstoff passen. Weil ja erstmal ein Einstieg erfragt wurde.
ich würde auf jeden Fall erwähnen, dass es sogenannte „harte Kryptographie“ gibt (z. B. One-Time-Pad), die nicht brechbar ist... während die übrigen Verfahren, auf unbewiesenen Annahmen beruhen (z. B. dass die Primfaktorzerlegung viel Zeit kostet, wenn der kleinste prim seiende Faktor tausend Bit lang ist...)...
Also ganz ohne ober-gemeine Snowden-mäßige Hintertürchen könnte TLS (und so) nur Zeitverschwendung sein...
Dann noch ein paar Beispiele für One-Time-Pad... z. B. Zahlensender von den Spionen... und auch konkrete Beispiele vorrechnen... z. B. „Wir wünschen Ihnen einen frohen Welt-Frauen-Tag.“
und dann noch ein Beispiel für eine Verschlüsselung auf der Basis von Primfaktorzerlegung nennen und ein konkretes Beispiel vorrechnen...
Wenn du dich beispielsweise mit RSA beschäftigst, dann könntest du die Themen Primzahlen, Primfaktorzerlegung, Kongruenzen, stochastische Unabhängigkeit, .. behandeln.