Extraktion - dreimal mit 100 ml oder einmal mit 300ml?
Arzneistoff in Diethylether/Wasser: K =3 Erhält man durch dreimalige Extraktion mit jeweils 100ml mehr des Stoffes als durch Einmaliges mit 300ml?
K= 3/1
c_ad - A in Diethylether
c_aw - A iin Wasser
K = c_ad/ c_aw
K = (n_adV_aw) / (n_awV_ad)
Ich weiß leider nicht welches Volumen ich für Wasser einsetzen soll, mit 1 ml und n_aw= 1mol komme ich folgende Ergebnisse:
3 = (n_ad * 1ml) / (1mol * 300)
n_ad = 0,9
Würde das heißen, dass von einem Mol 90% in der Diethylphase sind.. Also stehe gerade auf dem Schlauch :/
3 Antworten
Bei einem hinreichend großem K reicht eine Einfachextraktion aus.
Anders bei einem relativ kleinem K, wie in deinem Fall K = 3. ist eine Mehrfachextraktion immer besser.
Qn = q^n
Das ergibt sich aus dem Nernst'schen Verteilunggesetz.
http://www.science-and-fun.de/deutsch/Gleichgewichte/ex1.html
Dies Wasservolumen brauchst du ja auch nicht, denn die Frage lautet doch.
Ist mit einer einmaligen Extraktion und dreifachen Volumen an Lösemittel vs. dreimaligen Extraktion mit der einfachen Volumen die Ausbeute größer. Es geht also um die Summation von Konzentrationen.
Ja aber ich möchte rechnerisch zeigen, wie viel Prozent denn durch einmaliges und dreimaliges extrahieren extrahiert werden können
Das kann man recht simpel berechnen. Ich versuche es dir so vorzustellen, wie ich es den Laboranten und Chemikanten Azubis erkläre.
Damit man gut im Kopf rechnen kann, nehme ich an, der Ansatz hätt ein Volumen ebenfalls von 300 ml aus dem das Produkt durch Extraktion isoliert werden soll.
Beim einmaliger Extraktion verteilt sich die Stoffenge entsprechen dem K Wert 3 : 1
Das bedeutet 75 % des Produkt gehen in die Etherphase und 25% verbleiben im Extraktionsgut.
Beim mehrmaligen Ausschütteln muss man die Volumenverhältnisse berücksichtigen, denn der Ether wird in 3 Teile eingesetzt. Es ist also auch ein Volumenverhältnis von 1: 3
Das Konzentrationsverhältnis und das Volumenverhältnis muss man addieren 3 : 1 + 1 : 3 = 1/1
So verteilt sich jetzt das Produkt im Extraktionsgut und in der Extraktionslösung, in Prozent lautet das 50 % geht in die Etherlösung und 50% verbleiben pro Stufe im Extraktionsgut.
Gesamt = 50% + 25% + 12,5% = 87.5 % beträgt die Ausbeute nach dreimaligen Ausschütteln. Mit nochmaligen zweimaligen Ausschütteln beträgt dann die Ausbeute 96,9%.
75% vs. 87,5% Ausbeute steht jetzt zur Diskussion und da wird die Antwort doch eindeutig
Man könnte sehr viel mal ausschütteln, einen 100%ige Ausbeute erreicht man nicht, das die Reihe asymptopisch gegen 100 strebt.
Ich bin mir nicht sicher ob ich diene Angaben richtig verstehe.
"c" steht für gewöhnlich für eine Stoffmengenkonzentration
"n" steht üblicherweise für eine Stoffmenge
"c_ad" beispielsweise soll in deiner Frage, laut Legende, scheinbar für die Stoffmengenkonzentration eines Stoffes in Diethylether stehen und "c_aw" für das gleiche auf Wasser bezogen?
Was soll V_aw/ad bedeuten? Das Volumen einer Wasser/Ether Lösung des Stoffes?
Habe ich das richtig verstanden? gibst du gegen Ende eine Stoffmengenkonzentration von 1mol/ml an?
Ich weiß leider nicht welches Volumen ich für Wasser einsetzen soll, mit 1 ml und n_aw= 1mol (...)
Falls dem so ist, lass dir versichert sein dass es keine 1mol/ml Lösung gibt.
Ja schon richtig so.
V_aw/ad
Das habe ich doch gar nicht geschrieben.. sondern das:
K = (n_ad * V_aw) / (n_aw * V_ad)
Da c_ad = n_ad/ V_ad
und
c_aw = n_aw/ V_aw
Ja das mit den 1 mol habe ich mir gedacht, weiß aber immer noch nicht wie ich vorgehen soll
Und wie gesagt.. Weiß nicht was für V_aw hinkommt
Hiho, du musst beachten, dass K eine gleichgewichtskonstante ist.
Für den Anfangszustand sind die Konzentrationen ja bekannt.
Im Gleichgewicht ist vom Arzeneistoff eine gewisse Stoffmenge x von der organischen in die wässrige Phase übergegangen.
Ist nun die Stoffmenge für den Zeitpunkt 0: nad0 so ist im Gleichgewicht noch nad0-x übrig.
Die Stoffmenge, die in die Wässrige Phase übergegangen ist, ist x.
Somit lautet deine Gleichung erstmal:
K=(nad0-x)*Vaw/(x*Vad). Setzt du alles ein, was du gegeben hast. Hast dann eine Gleichung, stellst nach x um und kannst die Gleichgewichtskonzentration ausrechnen.
Du gewinnst mehr Arzeneistoff, wenn du viele kleine Extraktionen durchführst, also z.B. 3 Mal mit hundert, als ein mal mit 300 ausschüttelst.
Danke, aber ich kenne ja nicht das Volumen des Wassers
Nicht verwirren.. Ich hab das anders ersetzt und zwar n_ad = x und n_aw = 1-x
3 = x*Vaw/((1-x)*Vad)
3 = x*Vaw/((1-x)*300ml)
3 = x*Vaw/((300ml - 300ml*x)
(300ml - 300ml*x)*3 = x*Vaw
Und wie gesagt 2 unbekannte, eine Gleichung
Mein Problem ist immer noch, dass ich nicht weiß was ich für das Volumen von Wasser eingeben soll