ES1 Hochpass und Tiefpass hintereinander?
Grüß Gott!
Unser Herr Prof. hat uns ein Beispiele für die "Corona" - Ferien gegeben, welche wir in den Stunden noch nie behandelt hatten. Unsere ganze Klasse hat sich schon via Discord beraten doch keiner stößt auf eine Antwort dieser Aufgabenstellung.
Ich bitte um den Lösungsweg oder zumindest einen Ansatz oder Erklärung wie dies gehen soll. Wir wissen nicht einmal was ein Bodendiagramm ist
mfg
Sironik
4 Antworten
Das kniffligste daran ist wohl die analytische Ermittlung der Übertragungsfunktion, besonders wenn man mit der ganzen Thematik nicht wirklich vertraut ist. Ich hab dir das mal berechnet:
Die ermittelte Übertragungsfunktion gilt natürlich nur für den unbelasteten Fall. Für den belasteten Fall ist eine Ersatzquelle zu ermitteln. (Für deine Aufgabe aber nicht relevant)
Für den Phasengang nimmst du arctan(Im{G(w)}/Re{G(w)}) wie sonst auch. Die ermittelte Übertragungsfunktion spuckt dir den Amplitudengang aus. Fügst du dann zum Amplitudengang noch den Phasengang hinzu, so hast du dein Bode-Diagramm für die Aufgabe 2.
Also da hat euer Prof euch ja echt was aufgebrummt, wenn er euch noch nichtmal das Bode-Diagramm erklärt hat. Dafür ist die Aufgabe echt ein bisschen heftig find ich.
>Dafür ist die Aufgabe echt ein bisschen heftig find ich.
Dein Ergenis dürfte stimmen. Zumindest krieg ich das selbe raus, wenn ich R1=R2 und C1=C2 setze. Eine Laplace Transformation ist dafür aber nicht erforderlich ;-)
Es reicht, wechselstrommäßig mit Impedanzen zu rechnen, da es ja nur um den eingeschwungenen Zustand geht. Letztlich ist das aber das selbe.
zu B1: Übertragungsfunktion aufstellen, ein paar Frequenzen einsetzen und damit den Strom berechnen. Den dann als Ortskurve zeichnen.
zu B2: Lang ist's her, aber soweit ich das noch zusammenkriege:
Stellt erst mal die Übertragungsfunktion auf. Das Bodediagramm gibt die Dämpfung (also im Prinzip die "Filterwirkung") in Abhängigkeit der Frequenz an. --> Ausführlicher bei Wikipedia.
Heißt auch hier eigentlich: Frequenzen einsetzen und zeichnen.
Mit dem Maximum bin ich aber überfragt. Da die Schaltung ein Bandpass ist, liegt's wohl irgendwo in der Mitte ;-) Ich würd' mich per gezeichnetem Bodediagramm annähern und es abschätzen. Aber vermutlich gibt's Leute, die das auch berechnen können ;-)
chucknils hat das ja schon vorgerechnet; ein anderer Ansatz wäre es, den Teil
durch eine Ersatzspannungsquelle mit Ersatzspannung Ue' und Ersatz-Innenimpedanz Zi zu ersetzen:
Dann haben wir mit der Spannungsteilerregel
Das ergibt
was wieder das Ergebnis von chucknils ist, wenn man setzt
Du rechnest Ua/Ue komplex aus. So wie bei einem DC Netzwerk, nur eben komplex.
Das führt bei R1=R2 =R und C1=C2=C zu einem relativ einfachen Ausdruck:
Das ist die Gleichung eines Bandpasses 2. Ordnung mit der Resonanzfrequenz
der Dämpfung D=3/2 und einer Abschwächung bei Resonanz von 1/3.
Das Maximum ist bei der Resonanzfrequenz und eben 1/3.
Nachtrag: Mir ist schon klar, dass Euer Prof einen Lösungsweg sehen will, aber für sowas empfehle ich NI Multisim, das es für um die 30€ mit nem Buch gibt. Da baut man's auf und lässt ne Frequenzanalyse drüber laufen, fertig. Hilft oft beim Verständnis, wenn man's vor sich sieht. "Lernen per Beobachtung" geht sogar bei meinen Berufsschülern, die keine Ahnung von Übertragungsfunktionen und Diagrammen haben ;-)