Eis Wasser Gemisch?
Ich komme bei einer Aufgabe nicht voran: habe 0,2 kg Wasser 300K und 0,1 kg Eis 273K im Gemisch. Cwasser= 4182 J/kgxK und Qeis= 33,5 x 10^4 J/kg sind gegeben. Die Frage ist, welche endtemperatur sich einstellen wird. Ich habe Cw mit den 0,2kg und dem Temperaturuntersxhied von 27K multipliziert. Weiter komme ich leider nicht. Für eine Antwort wäre ich sehr sehr dankbar!
2 Antworten
Das was Du bereits berechnet hast ist die Wärmeenergie, die das Wasser abgeben kann bis es auf 0°C gekühlt wird:
4182 J/kg*K * 0,2 kg * 27 K = 22582,8 J
Während das Wasser abkühlt, beginnt das Eis zu schmelzen, weil die Energie immer vom warmen Körper auf den kalten Körper übertragen wird. Die Schmelzwärme, also die Wärmeenergie, die das Eis aufnehmen kann bis es schmilzt ist:
33,5 * 10^4 J/kg *0,1 kg = 33500 J
Während der Schmelze bleibt die Temperatur des Eis-Wasser-Gemisches bei 0°C.
Die maximale Wärmeenergie, die vom Wasser an das Eis übertragen werden kann ist also deutlich niedriger als die Energie, die notwendig wäre um das ganze Eis zum Schmelzen zu bringen. Das heißt: das Eis kann nur teilweise schmelzen, so dass man schließlich ein Gemisch aus Wasser und Eis bei 0°C hat.
Dies wäre in etwa der Fall, wenn man 0,4 kg Wasser hätte. Dann wird ein Teil der Wärmeenergie (also 33500 J), die durch das Abkühlen des Wassers freigesetzt wird zum Schmelzen des Eises gebraucht, während der Rest zur Erwärmung des geschmolzenen Eises (nun auch als Wasser vorhanden) verwendet wird. Dieser Prozess findet so lange statt, bis das "warme" Wasser und das "kalte" Wasser ins Gleichgewicht kommen, also bis beide die gleiche Endtemperatur Te erreichen.
Q1 = 4182 J/kg*K * 0,4 kg * (300 K - Te) = 501840 J - 1672,8 J/K * Te
Q2 = 335000 J/kg * 0,1 kg + 4182 J/kg*K * 0,1 kg * (Te - 273 K) = 33500 J + 418,2 J/K * Te - 114168,6 J
Q1 = Q2 -> 501840 J - 1672,8 J/K * Te = 418,2 J/K * Te - 80668,6 J
-> Te = (501840 J + 80668,6 J) / (1672,8 J/K + 418,2 J/K) = 278,6 K = 5,6 °C
Hallo ,
erst muss man wissen wie groß die Wärmemenge im Wasser ist.
Für das Eis zu schmelzen muss man eine Menge Energie aufwenden solange bleibt die Wassertemperatur 0 Grad.
Ist die Menge Energie im Wasser geringer als die benötigte Energie um das Eis zu schmelzen bleibt Eis übrig.
Ich hoffe das hilft dir weiter.
vielen lieben dank, du hast mich ein riesen stück weiter gebracht! wie würde ich denn auf die Temperatur kommen, wenn die Wärmeenergie, die das Wasser bis 0Grad abgeben kann zum beispiel 40,000 J betragen würde?